Формирования эвристических приёмов при обучении математике школьников 5-6-х классов

Задача. Некий человек должен был перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. В лодке мог поместиться только один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу; если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Человек все – таки перевез свой груз через реку. Как он это сделал? Лучшие американские фильмы 20 века жанра комедия

Решение. 1 – ый этап – анализ условия задачи: учитель предлагает следующие вопросы: «Что известно в задаче?», «Что требуется узнать?», «Можно ли перевезти всех за один рейс?»

2 – этап – поиск решения.

Учитель: С чего можно начать переправу?

Далее все предположения детей записываются на доске.

а) перевезти капусту,

б) перевезти волка,

в) перевезти козу

Учитель: Мы выписали несколько предположений – гипотез, которые необходимо проверить. Проверяем гипотезу а). Можно ли перевезти капусту?

Ученик: Нет, т.к. волк съест козу.

Учитель: Значит предложение а) неверно, его можно вычеркнуть. Проверяем гипотезу б). Можно ли перевезти волка?

Ученик: Нет, т.к. коза без присмотра съест капусту.

Учитель: Значит, предположение б) неверно, его можно вычеркнуть. Проверяем гипотезу в). Можно ли перевезти козу?

Ученик: Можно, волк не съест капусту.

Учитель: Итак, гипотеза в) верна: первым рейсом человек перевезет козу. Что же дальше? Что можно перевести вторым рейсом? Выпишем все предложения.

а) перевезти капусту

б) перевезти волка

…………………

д) увезти козу

Аналогично, все гипотезы проверяются в строгом порядке. К вычеркнутым гипотезам не возвращаемся. У учащихся возникают две гипотезы а) и б). Когда же проверка показывает их несостоятельность, возникают различные предложения, в которых учащиеся пытаются обойти конфликт. Решение заходит в тупик. Поэтому следующим шагом может служить анализ отвергнутых гипотез.

Учитель: У нас было выдвинуто множество гипотез, но все они не верны. Что же в этих гипотезах нам мешало? Давайте обсудим неудачу гипотез а) и б).

Ученики: В гипотезе а) коза съест привезенную капусту. Значит капусту нельзя вести. Если бы не было козы, то капусту можно было бы привезти.

В гипотезе б) волк съест козу, поэтому волка нельзя привозить. Вот если бы не было козы, тогда можно было бы привезти волка.

Учитель: Нам все время мешает коза. Что же делать?

Ученики: Увезти козу.

Учитель: Итак, у нас возникла еще одна гипотеза д) увезти козу. Проверим ее.

Дальнейшие рассуждения приводят к правильному результату.

Задача 1. Сколько словарей необходимо переводчику, чтобы он мог переводить с любого из четырех языков – русского, английского, немецкого, французского – на любой другой из этих языков.

Задача 2. Путешественник попал в плен кровожадным дикарям. По законам племени, всякого иностранца спрашивают о цели визита. Если он при этом скажет правду - его съедят, а если солжет - утопят в море. Как путешественнику остаться в живых?

Задача 3. Черепаший разговор. Три черепахи ползут по прямой друг за другом. Первая говорит: «Сзади меня ползут две черепахи». Вторая говорит: «Впереди меня ползёт одна черепаха и сзади одна». Третья говорит: «Впереди меня ползёт одна черепаха и сзади одна». Могло ли такое быть?

Задача 4. На крыльце дома сидят рядом мальчик и девочка. Саша говорит: «Я мальчик». Женя говорит: «Я девочка». Если, по крайней мере, один из детей врет, то кто из них мальчик, а кто девочка?

Задача 5.В этой удивительной стране живут рыцари, все высказывания которых правдивы, и лжецы каждое высказывание которых - ложь. И еще в этой стране бывают гости, в большинстве своем, - нормальные люди, с которыми особенно трудно: они могут говорить правду, но могут и солгать. Внимательный путешественник, однако, всегда может разобраться кто перед ним .

Информация о ообразовании:

Динамика развития умения рассказывать у детей старшего дошкольного возраста
После проведения работы по формированию умения рассказывать с использованием моделирования, уровень полученных знаний был проверен в ходе контрольного эксперимента, проведенного в старшей группе Д/С № 224, в составе 10 человек. Цель: определить уровень развития основных речевых умений. Для осуществ ...

Выбор профессии и профессиональное становление
Проблемой выбора профессии очень актуальна в наше время. К сожалению, сейчас основными критериями выбора профессии является не только желание способности самого обучающегося, но и социально-экономический уровень родителей. Очень важно, чтобы будущие студенты еще в школе сформировали навыки овладени ...

Понятие взаимодействия и социальной среды
«Взаимодействие - организация совместных действий индивидов, групп и организаций, позволяющих им реализовывать какую-то общую для них работу» (А.В. Мудрик). Взаимодействие основано на взаимопонимании, взаимоотношениях, взаимных действиях и взаимовлиянии. Под социальной средой понимают как правило в ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике