Решение задач на совместное движение

Статьи по педагогике » Методика обучения школьников приемам решения текстовых арифметических задач » Решение задач на совместное движение

Начиная с 5-го класса, ученики часто встречаются с этими задачами. Еще в начальной школе учащимся дается понятие «общей скорости». В результате у них формируются не совсем правильные представления о скорости сближения и скорости удаления (данной терминологии в начальной школе нет). Чаще всего, решая задачу, учащиеся находят сумму. Начинать решать эти задачи лучше всего с введения понятий: «скорость сближения», «скорость удаления». Для наглядности можно использовать движение рук, объясняя, что тела могут двигаться в одном направлении и в разном. В обоих случаях может быть и скорость сближения и скорость удаления, но в разных случаях они находятся по-разному. После этого ученики записывают следующую таблицу:

Таблица 1.

Методы нахождения скорости сближения и скорости удаления

	Движение в одном направлении	Движение в разных направлениях
Скорость удаления
Скорость сближения
	V1-V2	V1+V2

При разборе задачи даются следующие вопросы.

С помощью движения рук выясняем, как двигаются тела относительно друг друга (в одном направлении, в разных).

Выясняем, каким действием находится скорость (сложением, вычитанием)

Определяем, какая это скорость (сближения, удаления). Записываем решение задачи.

Пример №1. Из городов А и В, расстояние между которыми 600 км, одновременно, навстречу друг другу вышли грузовая и легковая машины. Скорость легковой 100 км/ч, а грузовой – 50 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Учащиеся движением рук показывают, как движутся машины и делают следующие выводы:

машины движутся в разных направлениях;

скорость будет находиться сложением;

так как они движутся на встречу друг другу, то это скорость сближения.

Решение:

100+50=150 (км/ч) – скорость сближения.

600:150=4 (ч) – время движения до встречи.

Ответ: через 4 часа

Пример №2. Мужчина и мальчик вышли из совхоза в огород одновременно и идут одной и той же дорогой. Скорость мужчины 5 км/ч, а скорость мальчика 3 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

С помощью движения рук, выясняем:

мальчик и мужчина движутся в одном направлении;

скорость находится разностью;

мужчина идет быстрее, т.е., удаляется от мальчика (скорость удаления).

Решение:

5 – 3 =2 (км/ч) – скорость удаления.

2*2=4 (км) – расстояние между мужчиной и мальчиком через 2ч.

Ответ: 4 км.

Информация о ообразовании:

Эстетическое воспитание в системе образования
В общеобразовательных дошкольных учреждениях, школах, профессионально-технических училищах и средних специальных учебных заведениях эстетическое воспитание является частью учебно-воспитательного процесса, ведется в связи с изучением всех учебных предметов, в течение всего времени обучения. Все прог ...

Задачи на совместную работу
При решении этих задач нужно выяснить с учащимися, что возможны два случая: объем выполненной работы известен; объем выполненной работы неизвестен. Первые задачи удобно решать, используя таблицы. Пример. Два токаря вместе изготовили 350 деталей. Первый токарь делал в день 40 деталей и работал 5 дне ...

Сложение и вычитание векторов
Сумма двух векторов Все сказанное пока еще не дает понятие вектора достаточно содержательным и полезным. Большую содержательность и богатую возможность приложений понятие вектора получает тогда, когда мы вводим своеобразную "геометрическую арифметику" - арифметику векторов, позволяющую ск ...

Решение задач на совместное движение

Категории