Понятие вектора
Многие физические величины, например сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением на плоскости или в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами (или коротко векторами).
Рассмотрим пример. Пусть на тело действует сила в 8Н. На рисунке такую силу изображают отрезком со стрелкой (рис.1). Стрелка указывает направление приложенной силы, а длина отрезка соответствует в выбранном масштабе числовому значению силы.
Отвлекаясь от конкретных свойств физических векторных величин, мы приходим к геометрическому понятию вектора.
Рассмотрим произвольный отрезок. На нём можно указать два направления: от одного конца к другому и наоборот (рис.1).
Чтобы выбрать одно из направлений, один конец отрезка назовём началом, а другой - концом и будем считать, что отрезок направлен от начала к концу.
Определение. Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой - концом, называется направленным отрезком или вектором.
На рисунках вектор изображается отрезком со стрелкой, показывающей направление вектора. Векторы обозначают двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними, например 
. Первая буква обозначает начало вектора, вторая - конец (рис.2).
На рисунке 3, а изображены векторы
; точки 
- начала данных векторов, а 
- их концы. Векторы часто обозначают и одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней: 
(рис.3, б).
Для дальнейшего целесообразно условиться, что любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым. Начало нулевого вектора совпадает с его концом, на рисунке такой вектор изображается одной точкой. Если, например, точка, изображающая нулевой вектор, обозначена буквой М, то данный вектор можно обозначить 
(рис.3, а). Нулевой вектор обозначается также символом 
. На рисунке 3, а ненулевые, а вектор нулевой.
Длинной или модулем ненулевого вектора 
называется длина отрезка АВ. Длина вектора (вектора 
) обозначается так: 
. Длина нулевого вектора считается равной нулю: 
.
Информация о ообразовании:
Категориальный аппарат работы
Данный параграф посвящен основным понятиям работы. Этот анализ необходим для того, чтобы разобраться во множестве существующих понятий. И так, знаем, что речь — исторически сложившаяся форма общения людей посредством языковых конструкций, создаваемых на основе определённых правил. Процесс речи пред ...
Экспериментальное исследование по формированию умения
рассказывать с использованием моделирования
Вследствие проведенного нами констатирующего эксперимента, мы выявили, что не у всех дошкольников исследуемой нами группы в достаточной мере сформирован необходимый уровень умения рассказывать, а также имеются показатели не сформированности многих разделов развития речи, а потому, исследуемая групп ...
Особенности овладения словообразованием и словоизменением в онтогенезе и
при дизонтогенезе
Алексеева М.М., Яшина В.И., Лепская Н.И., Арушанова А.Г, Фомичева М.Ф. рассматривали проблемы развития словообразования и словоизменения детей с нормой речевого развития. По мнению Арушановой А.Г. основным источником развития навыков словообразования и словоизменения детей является повседневное общ ...
Категории
- Главная
- Патриотическое воспитание школьников
- Педагогика лицейского образования
- Дошкольная педагогика как наука
- Основные категории педагогики
- Социальная педагогика
- Методы обучения и система образования
- Статьи по педагогике