Понятие вектора
Многие физические величины, например сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением на плоскости или в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами (или коротко векторами).
Рассмотрим пример. Пусть на тело действует сила в 8Н. На рисунке такую силу изображают отрезком со стрелкой (рис.1). Стрелка указывает направление приложенной силы, а длина отрезка соответствует в выбранном масштабе числовому значению силы.
Отвлекаясь от конкретных свойств физических векторных величин, мы приходим к геометрическому понятию вектора.
Рассмотрим произвольный отрезок. На нём можно указать два направления: от одного конца к другому и наоборот (рис.1).
Чтобы выбрать одно из направлений, один конец отрезка назовём началом, а другой - концом и будем считать, что отрезок направлен от начала к концу.
Определение. Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой - концом, называется направленным отрезком или вектором.
На рисунках вектор изображается отрезком со стрелкой, показывающей направление вектора. Векторы обозначают двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними, например 
. Первая буква обозначает начало вектора, вторая - конец (рис.2).
На рисунке 3, а изображены векторы
; точки 
- начала данных векторов, а 
- их концы. Векторы часто обозначают и одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней: 
(рис.3, б).
Для дальнейшего целесообразно условиться, что любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым. Начало нулевого вектора совпадает с его концом, на рисунке такой вектор изображается одной точкой. Если, например, точка, изображающая нулевой вектор, обозначена буквой М, то данный вектор можно обозначить 
(рис.3, а). Нулевой вектор обозначается также символом 
. На рисунке 3, а ненулевые, а вектор нулевой.
Длинной или модулем ненулевого вектора 
называется длина отрезка АВ. Длина вектора (вектора 
) обозначается так: 
. Длина нулевого вектора считается равной нулю: 
.
Информация о ообразовании:
Система образования Республики Беларусь
образование управление школа совет Структура национальной система образования базируется на Конституции Республики Беларусь, которая гарантирует равенство всех граждан в получении образования, единство образовательных систем и преемственность всех форм обучения. Также образование в Республике регул ...
Преподавание русского языка и литературы в школе
Педагогическая практика согласно учебному плану проводилась в качестве преподавателя Русского языка и Литературы в 1 гимназии в течение 5 недель с 16 февраля 2009 г. по 20 марта 2006г. Анализ учебной работы За время педагогической практики мной было проанализировано 6 уроков педагогов-методистов и ...
Развитие движений у детей младшего возраста при помощи игровых ситуаций в
различных формах организации
В дошкольном возрасте закладываются основы всестороннего гармонического развития личности ребенка. Важную роль при этом играет своевременное и правильно организованное физическое воспитание, одной из основных задач которого является развитие и совершенствование движений. Развитие и совершенствовани ...
Категории
- Главная
- Патриотическое воспитание школьников
- Педагогика лицейского образования
- Дошкольная педагогика как наука
- Основные категории педагогики
- Социальная педагогика
- Методы обучения и система образования
- Статьи по педагогике