Лемма о коллинеарных векторах
Рассмотрим поиск доказательства леммы о коллинеарных векторах. В учебнике "как джин из бутылки" появляется указание о необходимости рассмотреть два случая (когда векторы а и b сонаправлены и когда они противонаправлены) и все остальные рассуждения. Покажем, как весь ход доказательства может быть получен в результате извлечения информации из условия и из заключения.
Дано: векторы 
и 
коллинеарные и 
0. Доказать: существует такое число 
, что = .
Из того, что и - коллинеарные, следует, что они лежат па одной прямой или на параллельных прямых.
Число +
> 0 в каждом из следующих случаев:
Требуется доказать возможность найти такое число , что:
1) 
2) 
Поскольку 
- числа, причем
, существует единственное число ||, удовлетворяющее сформулированному требованию: 
Сонаправленность и зависит от того, сонаправленны или противонаправленны и , а также от знака . Если направление векторов и одинаково, можно сохранить его, выбрав , равное
. Если же направление противоположное, можно изменить его, выбрав , равное 
.
Поиск доказательства завершен.
Информация о ообразовании:
Состояние грамматического строя речи детей старшего дошкольного возраста с
общим недоразвитием речи III уровня
Проанализировав научно-педагогическую литературу по проблеме развития грамматического строя речи, мы поставили целью эксперимента– выявить особенности нарушения грамматического строя речи, а в частности словообразования и словоизменения у детей старшего дошкольного возраста с общим недоразвитием ре ...
Педагогика развития как
наука: проба структуры учебного пособия “Педагогика
математики” А.А. Столяра для
оформления комплекса разнородного материала педагогики развития
На Всероссийской конференции по педагогике развития в апреле 2001г. Б. Д. Эльконин заявил, что “без развивающего обучения ((Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова) – комментарии автора) термина педагогика развития вообще бы не было, потому что В. В. Давыдовым и др. было выстроено психологически строгое, ...
Методика и технологии социально-педагогической деятельности
Осваивая любую профессиональную деятельность, будущий специалист, прежде всего, знакомится с тем видом деятельности, которым ему предстоит заниматься в дальнейшем. Так, чтобы стать учителем физики, необходимо изучить законы физики, знать, что доступно для усвоения учащимися, какие знания могут изуч ...
Категории
- Главная
- Патриотическое воспитание школьников
- Педагогика лицейского образования
- Дошкольная педагогика как наука
- Основные категории педагогики
- Социальная педагогика
- Методы обучения и система образования
- Статьи по педагогике