Рассмотрим поиск доказательства леммы о коллинеарных векторах. В учебнике "как джин из бутылки" появляется указание о необходимости рассмотреть два случая (когда векторы а и b сонаправлены и когда они противонаправлены) и все остальные рассуждения. Покажем, как весь ход доказательства может быть получен в результате извлечения информации из условия и из заключения.
Дано: векторы и
коллинеарные и
0. Доказать: существует такое число
, что
=
.
Из того, что и
- коллинеарные, следует, что они лежат па одной прямой или на параллельных прямых.
Число +
> 0 в каждом из следующих случаев:
Требуется доказать возможность найти такое число , что:
1)
2)
Поскольку - числа, причем
, существует единственное число |
|, удовлетворяющее сформулированному требованию:
Сонаправленность и
зависит от того, сонаправленны или противонаправленны
и
, а также от знака
. Если направление векторов
и
одинаково, можно сохранить его, выбрав
, равное
. Если же направление противоположное, можно изменить его, выбрав
, равное
.
Поиск доказательства завершен.
Информация о ообразовании:
Технологии получения информации
Источник информации – первый элемент информационной метамодели образовательного процесса. Каждый тип источника информации как элемент системы характеризуется определенными свойствами и функциями. Свойства источника информации: - тип носителя информации (биологический, механический, оптический, магн ...
Методы развития ИСПД школьников
Исследования ученых показывают, что у 69% младших школьников индивидуальный стиль не сформирован. Так же они отмечают, что традиционные методы обучения не только не способствуют развитию ИСПД, но и ведут к «ломке» заложенных природой способов познания. При подаче материала и осуществлении контроля ...
Описание содержания эксперимента и
методика его проведения
В основу проводимого эксперимента принято тестирование с целью выявления ошибок, характерных для среды русско-эстонского билингвизма. Тестирование (по принятому определению) – это совокупность методических и организационных мероприятий, обеспечивающих разработку независимых и объективных средств оц ...