Лемма о коллинеарных векторах
Рассмотрим поиск доказательства леммы о коллинеарных векторах. В учебнике "как джин из бутылки" появляется указание о необходимости рассмотреть два случая (когда векторы а и b сонаправлены и когда они противонаправлены) и все остальные рассуждения. Покажем, как весь ход доказательства может быть получен в результате извлечения информации из условия и из заключения.
Дано: векторы 
и 
коллинеарные и 
0. Доказать: существует такое число 
, что = .
Из того, что и - коллинеарные, следует, что они лежат па одной прямой или на параллельных прямых.
Число +
> 0 в каждом из следующих случаев:
Требуется доказать возможность найти такое число , что:
1) 
2) 
Поскольку 
- числа, причем
, существует единственное число ||, удовлетворяющее сформулированному требованию: 
Сонаправленность и зависит от того, сонаправленны или противонаправленны и , а также от знака . Если направление векторов и одинаково, можно сохранить его, выбрав , равное
. Если же направление противоположное, можно изменить его, выбрав , равное 
.
Поиск доказательства завершен.
Информация о ообразовании:
Результативность математических экскурсий
В классе, где уроки-экскурсии по математике проводились регулярно в течение целого учебного года, дети, ко всеобщему удивлению, не пропустили ни одного из них. Подобное случилось впервые в многолетней практике учителя. В другом классе, где уроки-экскурсии по математике появились со второго полугоди ...
Методы исследования уровня речевого развития детей младшего школьного
возраста
Речевое развитие – это первое и основное, что всегда проверяется логопедами и педагогами при вступительном собеседовании с будущими первоклассниками. Особое внимание уделяется проверке правильности произношения (в целях предупреждения дисграфии), а также проверка того, имеется ли у ребенка необходи ...
Основные дидактические принципы методики обучения изобразительному
искусству в школе
Методика – совокупность приемов обучения и воспитания. Приемы обучения–моменты, из кот. складывается метод обучения. Из совокупности приемов и методов обучения объединенных общим направлением складывается система обучения. Правильно организованное, методически грамотное использование дидактических ...
Категории
- Главная
- Патриотическое воспитание школьников
- Педагогика лицейского образования
- Дошкольная педагогика как наука
- Основные категории педагогики
- Социальная педагогика
- Методы обучения и система образования
- Статьи по педагогике