Понятие координат вектора

Статьи по педагогике » Разработка методики обучения учащихся по теме "Векторы на плоскости" » Понятие координат вектора

Страница 2

если существует такое число , что СМ = С1М1; ОС =ОС1 На векторном языке это означает: надо доказать, что Векторные клипарты lenagold коллекция фонов и клипарта.

Точки М и М1, лежат на оси абсцисс. Векторы коллинеарны, поэтому существует такое число , что ОМ = ОМ1.

Точки С и С, лежат на одной прямой, векторы ОС и ОС1, поэтому существует такое число р, что ОС = р ОС1.

По условию М 1С1  Ох и МС  Ох и потому М1С1 МС.

Векторы М1С1 и МС коллинеарны и потому существует такое число d, что МС= dM1C1

Чтобы доказать равенство соответствующих отношений, надо доказать, что равны числа , р и d. Для этого можно, например, доказать, что, если задать отношением , а затем отложить от точки М вектор М1С1, от точки О - вектор ОС1, то отложатся векторы МС и ОС.

4. Если отложить от точки М вектор M1C1, то его концом будет какая-то точка, которую обозначим С2. Надо доказать, что С2 совпадает с С.

О точке С2 известно, что она лежит на прямой СМ, которая проходит через точку М и параллельна прямой С1М1, (вектор МС2 = М1С1 и поэтому коллинеарен вектору М1С1). Если удастся доказать, что точка С2 лежит на прямой ОС1, то тем самым будет доказано, что точки С и С2 совпадают: у прямых ОС1 и СМ только одна точка пересечения. Принадлежность точки прямой ОС, можно доказать, установив, что векторы ОС2 и ОС1 коллинеарны.

Действительно,

ОС2 = ОМ + МС2 = ОМ1 + M1С1,ОС2 = (ОМ1 + М1С1) = ОС,.

Следовательно, числа , р, d одинаковые. Тем самым доказано, что одинаковы модули всех отношений.

5. Каков бы ни был угол , и знаки абсцисс точек С и С1, и знаки их ординат одинаковые. Соответствующие отношения равны.

Поиск доказательства завершен.

В нескольких статьях невозможно остановиться на всех вопросах, вызывающих трудности у учеников. Вместе с тем, очень хочется надеяться: вы не только воспользуетесь имеющимися в статьях конкретными рекомендациями, но и будете стремиться при преподавании всех остальных тем перенести усилия с "запомните" на "примите активное участие в знакомстве с новыми знаниями. Это поможет ученикам не только лучше понять новый материал, но и запомнить его.

Страницы: 1 2 3

Информация о ообразовании:

Средства совершенствования двигательных умений и навыков у детей дошкольного возраста
На данный момент существует великое множество средств для совершенствования двигательных умений и навыков, таких как: подвижные игры, физкультурные занятия, физкультминутки, прогулки и экскурсии за пределы участка детского сада, физкультурные праздники, физкультурные развлечения. Подвижные игры, по ...

Работа над содержательной стороной письменной речи
Поговорим об обучении учащихся языковой догадке. Как известно, развитие умения учащихся догадаться о значении незнакомого слова является важным условием их успеха в овладений умением читать. Самый легкий вид языковой догадки - узнавание и понимание английских и французских слов, звучание и значение ...

Методы и средства наглядности
Педагоги прошлого отождествляли наглядность с чувственностью (наблюдаемостью) предметов и явлений, при этом ссылаясь на психическую природу человека. Чувственность есть одно из свойств, один из этапов процесса познания. Во всяком процессе познания участвуют познающий субъект и познаваемый объект. С ...

Понятие координат вектора

Категории