если существует такое число , что СМ =
С1М1; ОС =
ОС1 На векторном языке это означает: надо доказать, что
Векторные клипарты lenagold коллекция фонов и клипарта.
Точки М и М1, лежат на оси абсцисс. Векторы коллинеарны, поэтому существует такое число
, что ОМ =
ОМ1.
Точки С и С, лежат на одной прямой, векторы ОС и ОС1, поэтому существует такое число р, что ОС = р ОС1.
По условию М 1С1 Ох и МС Ох и потому М1С1 МС.
Векторы М1С1 и МС коллинеарны и потому существует такое число d, что МС= dM1C1
Чтобы доказать равенство соответствующих отношений, надо доказать, что равны числа , р и d. Для этого можно, например, доказать, что, если задать
отношением
, а затем отложить от точки М вектор
М1С1, от точки О - вектор
ОС1, то отложатся векторы МС и ОС.
4. Если отложить от точки М вектор M1C1, то его концом будет какая-то точка, которую обозначим С2. Надо доказать, что С2 совпадает с С.
О точке С2 известно, что она лежит на прямой СМ, которая проходит через точку М и параллельна прямой С1М1, (вектор МС2 = М1С1 и поэтому коллинеарен вектору М1С1). Если удастся доказать, что точка С2 лежит на прямой ОС1, то тем самым будет доказано, что точки С и С2 совпадают: у прямых ОС1 и СМ только одна точка пересечения. Принадлежность точки прямой ОС, можно доказать, установив, что векторы ОС2 и ОС1 коллинеарны.
Действительно,
ОС2 = ОМ + МС2 = ОМ1 +
M1С1,ОС2 =
(ОМ1 + М1С1) =
ОС,.
Следовательно, числа , р, d одинаковые. Тем самым доказано, что одинаковы модули всех отношений.
5. Каков бы ни был угол , и знаки абсцисс точек С и С1, и знаки их ординат одинаковые. Соответствующие отношения равны.
Поиск доказательства завершен.
В нескольких статьях невозможно остановиться на всех вопросах, вызывающих трудности у учеников. Вместе с тем, очень хочется надеяться: вы не только воспользуетесь имеющимися в статьях конкретными рекомендациями, но и будете стремиться при преподавании всех остальных тем перенести усилия с "запомните" на "примите активное участие в знакомстве с новыми знаниями. Это поможет ученикам не только лучше понять новый материал, но и запомнить его.
Информация о ообразовании:
Лидерство в коллективе
Управление ученическим коллективом, его самоуправление, воздействие на его психологию и деятельность обычно осуществляются и через официально назначенных лиц, избранные органы (староста, воспитатель) и через лиц или органы неофициальные, но оказывающие влияние на мнение и поведение большинства член ...
Анализ учебников по информатике
В проекте стандарта и обязательном минимуме по информатике содержание алгоритмической линии определяется через следующий перечень понятий: алгоритм, свойства алгоритмов, исполнители алгоритмов, система команд исполнителя; формальное исполнение алгоритмов; основные алгоритмические конструкции; вспом ...
Мотивационная сфера личности подростка как условие формирования положительного
отношения к учебному процессу
Побудительным началом активной мыслительной деятельности должно быть не принуждение к активности, а желание обучаемого решить проблему. Только в этом случае активность будет мотивированной и продуктивной. Преимущество надо отдавать не внешней мотивации (получишь оценку), а внутренней (станешь инт ...