Рис. 5. Графическое изображение задачи из примера №4
В процессе решения задач нужно отметить, что плановое задание всегда принимается за 1 и поэтому 12 кг принимаем как . Но так как учащиеся собрали
, то изображенный отрезок продолжим еще на
. Далее идет решение задачи обычным способом.
На основе опорных чертежей можно решать и более сложные задачи.
Пример №5. Покупатель израсходовал в первом магазине всех денег, а во втором -
остатка. Сколько денег у него было, если во втором он израсходовал 60 рублей?
Решая эту задачу, нужно учитывать, что мы находим часть числа не от одной суммы, и поэтому чертеж следует дополнить.
Решая подобные задачи, учащиеся должны постоянно работать с чертежом.
Рис. 6. Графическое изображение задачи из примера №5
Объяснение .
Так как 60 рублей составляют остатка, то найдем, сколько составляет 1 часть остатка.
60 / 3 = 20 (руб.) – составляет 1 часть остатка
Весь остаток составляет пять таких частей. Найдем остаток.
20*5 = 100 (руб.) – остаток после первого магазина
Полученное число 100 ставим в верхней части чертежа.
Замечаем, что 100 рублей составляет лишь 5 частей всех денег, так как по условию частей 7, а в первом магазине покупатель израсходовал 2.
7 – 2 = 5 (частей) – составляют 100 рублей.
Найдем, сколько составляет 1 часть всех денег.
100 / 5 = 20 (руб.) – составляет 1 часть всех денег.
Так как все деньги составляют 7 частей, найдем их количество.
20*7 = 140 (руб.) – было у покупателя.
При устном счете учащиеся должны уметь составлять задачи по готовым чертежам. Например (рис 7.):
а)
б)
Рис. 7. Решение задач по готовым чертежам
В пятом классе после изучения деления и умножения дробей формулируем правило, позволяющее перейти к решению задач без помощи чертежей.
известна часть, находим целое – действие деления;
известно целое, находим часть – действие умножение.
Информация о ообразовании:
Инновационные процессы в образовании. Авторские школы. Характеристика 1 на
выбор студента
Нововведения, или инновации, характерны для любой профессиональной деятельности человека. Применительно к педагогическому процессу инновация означает введение нового в цели, содержание, методы и формы обучения и воспитания, организацию совместной деятельности учителя и учащегося. Необходимость в ин ...
Психологические
аспекты формирования понятий
Обратимся к психологической литературе и выясним основные положения концепции формирования научных понятий. В учебном пособии говорится о невозможности передачи понятия в готовом виде. Ребёнок может получить его лишь в результате своей собственной деятельности, направленной не на слова, а на те пре ...
Формы взаимодействия
педагогов доу с неполными семьями
Принято различать три основные формы взаимодействия - кооперацию, конкуренцию и конфликт. В данном случае взаимодействие классифицируется со способам, при помощи которых партнёры согласуют свои цели, средства их достижения и результаты. Кооперация - сотрудничество нескольких индивидов (групп) ради ...