Для подготовки к решению данных задач проводится работа по усвоению понятия дроби. При устном счете нужно добиться, чтобы каждый учащийся знал:
какое действие обозначает дробная черта;
что обозначает дробь.
Дробная черта обозначает действие деления, а дробь обозначает, что данное разделили на 4 равных части и взяли 3. Для этого хорошо использовать конверты, которые готовят все учащиеся с помощью родителей. В конверты вложены круги: целые, разрезанные пополам, на 3 равные части, на 4; 6; 8 частей. Каждые доли одного круга имеют одинаковый цвет. Используя этот материал, учащиеся наглядно видят, как получаются дроби.
Например. Выложить фигуру, изображающую дробь . Зная цвета долей, учитель видит ошибки, допускаемые учащимися, и разбирает задание. При ответе ученик говорит, что круг разделили на 6 равных частей и взяли 5 таких частей.
Наличие подобных конвертов дает возможность наглядного представления о сложении дробей с одинаковыми знаменателями и о вычитании из единицы дроби. Так как к работе привлечены все учащиеся и сложение видно наглядно, после двух примеров учащиеся сами формулируют правило сложении дробей с одинаковыми знаменателями.
Рассмотрим вычитание.
Из 1 вычтем . Учащиеся кладут на стол круг, но замечают, что из него пока убрать ничего не возможно. Тогда они предлагают круг разрезать на 4 равные части и убрать одну. Делаем вывод, что 1 надо заменить дробью
. После 2-3 примеров учащиеся сами делают вывод.
С использованием этого материала дается понятие об основном свойстве дроби, когда на дробь они выкладывают
и т.д. Отработав этот материал, приступаем к решению задач.
Пример №1. В саду 120 деревьев. Березы составляют всех деревьев, а остальные сосны. Сколько было сосен?
Изобразим число деревьев, начертив отрезок. Напишем данные, причем число частей ставим под отрезком, так как с этими числами нужно выполнять деление при решении задачи (см. рис.2).
Рис. 2. Графическое изображение задачи из примера №1
Вопрос: Что означает дробь ?
Ответ: Все количество деревьев разделили на 3 равные части и березы составляют 2 части.
I способ:
120 / 3 = 40 (дер.) – составляют одну часть.
40*2 = 80 (дер.) – было берез.
120 - 80 = 40 (дер.) – было сосен.
II способ:
120 / 3 = 40 (дер.)
3 – 2 = 1 (часть) – составляют сосны.
40*1 = 40 (дер.) – составляют сосны.
Ответ: 40 сосен.
Пример №2. 10 га занято свеклой, что составляет всего поля. Какова площадь поля?
|
Рис. 3. Графическое изображение задачи из примера №2
Изобразим площадь поля отрезком. Выясняем, что обозначает дробь . Замечаем, что 10 га составляют 2 части, и находим, сколько составляет 1 часть.
10 / 2 = 5 (га) – составляет одна часть.
Так как все поле составляет 5 частей, находим площадь поля.
5*5 = 25 (га) – площадь поля.
Ответ: 25 га.
Пример №3. Около дома стояло 7 машин. Из них – 2 белые. Какую часть всех машин составляют белые?
Рис. 4. Графическое изображение задачи из примера №3
Одна машина составляет всех машин, а так как белых 2, то белые составляют
.
На основе этой задачи нужно отработать такие вопросы: Какую часть составляют 15 мин. от часа? Какую часть составляют 300 г? От килограмма? - и т.д.
Пример №4. Пионерский отряд решил собрать 12 кг макулатуры, собрал этого количества. Сколько килограммов собрал отряд?
Информация о ообразовании:
Особенности организации уроков по изучению лирики в 5 - 8 классах
Для эффективного изучения лирики в школе необходима определенная методическая система подготовки учащихся к восприятию, пониманию и интерпретации лирического произведения. С этой целью методика уроков по изучению лирики должна опираться на ряд условий, принципиально важных для реализации предлагаем ...
Направления и формы кружковой работы по физическому
воспитанию у детей старшего дошкольного возраста в условиях ДОУ "Колокольчик"
Физическое воспитание в ДОУ, учитывая основные задачи по их реализации осуществляется через: -Разработку и апробацию диагностических методик для определения эффективности здоровьесберегающей деятельности. -Мониторинг состояния здоровья детей, проводимый с периодичностью 2 раза в год (май, декабрь). ...
Организация и анализ методики исследования
В исследовании приняли участие две группы детей старшего дошкольного возраста по 10 человек в каждой. Экспериментальная работа проводилась на базе детского сада № 21 Первомайского округа г. Мурманска. Цель эксперимента - выявить уровень развития двигательных умений у детей старшего дошкольного возр ...