“Дисперсия выборки или выборочная дисперсия это мера изменчивости переменной. Дисперсия характеризует отклонение от средней величины и вычисляется по формуле
X(х х)2
п
где дисперсия меняется от 0 до бесконечности”. Крайнее значение 0 означает отсутствие изменчивости, когда значения переменной постоянны. Изменение дисперсии в меньшую сторону соответствует положительной динамике в процессе повышения качества знаний.
Стандартное отклонение, среднее квадратичное отклонение, вычисляется как корень квадратный из дисперсии. Чем выше дисперсия или стандартное отклонение, тем сильнее разбросаны значения переменной.
“Квартили представляют собой значения, которые делят две половины выборки, разбитые медианой на две равные части. Различают верхнюю квартиль, которая больше медианы и нижнюю квартиль, которая меньше медианы и делит пополам нижнюю часть выборки”. Нижнюю часть часто обозначают символом 25% (25% значений переменной меньше нижней квартили), а верхнюю 75% (75% значений переменной меньше верхней квартили). Таким образом, три точки (нижняя квартиль, медиана и верхняя квартиль) делят выборку на четыре равные части.
Мода представляет собой максимально часто встречающиеся значения переменной (модное значение). Если распределение имеет несколько мод, то оно говорят мультимодально или многомодально.
Образовательная квалиметрия призвана осуществлять стандартизацию уровней достижений учащихся в конце определенного этапа обучения. Поскольку процедура стандартизации предполагает сопоставление результатов тестирования с эталонными нормами, в процессе обследования уровня обученности соблюдается требовательность, сохраняется объективность.
Рассмотрим применение квалиметрических измерений при проведении мониторинга качества знаний учащихся 6 класса по математике в рамках промежуточного контроля по теме “Положительные и отрицательные числа”.
Для определения значимых тем на определенный период в иерархии свойств и соответствующих параметров изучаемого материала устанавливаем размерность: 1 значимые темы, 0 незначимые темы (см. рис. 1).
В соответствии с выбранными темами составляется тест, задания которого определяют уровень знаний и умений, обеспечивающий контроль достижений учащихся на данном этапе изучения темы (см. табл.2 и рис. 2).
Вывод: дисперсия имеет значения от 201 до 230, изменение дисперсии в меньшую сторону (6в) соответствует положительной динамике в процессе повышения качества знаний. Стандартное отклонение имеет значения от 10 до 16; чем выше стандартное отклонение, тем сильнее разбросаны значения переменной от среднего, что говорит о нестабильности качества преподавания и качества подготовки учащихся; размах от 51 до 57 характеризует область выполнения заданий чем больше размах, тем больше учащихся как с высоким, так и с низким уровнем знаний, требующих индивидуальной дифференцированной работы (см. рис. 3).
мониторинг образование тестирование математика
Рис. 1
Таблица 1. Выполнение теста по классам и по заданиям (в %) | ||||||||||||||||||
Класс |
Задания | |||||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |||||||||
6а |
93 |
96 |
63 |
66 |
66 |
77 |
75 |
72 |
63 |
45 | ||||||||
66 |
97 |
100 |
76 |
89 |
78 |
87 |
67 |
75 |
76 |
46 | ||||||||
6в |
68 |
86 |
76 |
62 |
74 |
68 |
63 |
63 |
46 |
29 | ||||||||
Таблица 2. Результаты выполнения заданий в дискриптивной статистике | ||||||||||||||||||
Класс |
Среднее значение |
Дисперсия |
Стандартное отклонение |
Размах |
Мода |
Медиана |
Нижний квартиль |
Верхний квартиль | ||||||||||
6а |
72 |
201 |
12 |
51 |
66 |
74,5 |
81,0 |
65,5 | ||||||||||
66 |
79 |
220 |
16 |
54 |
76 |
64,5 |
82,5 |
54,0 | ||||||||||
6в |
64 |
230 |
10 |
57 |
68 |
64,5 |
77,0 |
75,0 | ||||||||||
Информация о ообразовании:
Учебная деятельность. Содержание, структура
Учебная деятельность - это особая форма активности личности, направленная на усвоение социального опыта познания и преобразования мира, что включает овладение культурными способами внешних предметов и умственных действий. Психологическую структуру учебной деятельности составляют её мотивы, цели, ср ...
Работа с семьей
Особое значение в процессе нравственного воспитания ребенка имеет труд. В труде формируются такие качества личности, как ответственность, трудолюбие, дисциплинированность, самостоятельность и инициатива. Выполнение определенных посильных трудовых обязанностей способствует воспитанию у ребенка чувст ...
Педагогические выводы
Планомерность обучения детей – один из важнейших принципов решения комплекса воспитательно-образовательной работы в детских дошкольных учреждениях. Только при правильном планировании процесса обучения можно успешно реализовать программу всестороннего развития личности ребенка. Важным принципом орга ...