Сложение и вычитание векторов

Страница 3

(+) += (+) +=+=

+ (+) =+ (+) =+=.

Отсюда следует, что (+) + =+ (+). Теорема доказана.

При доказательстве первой части теоремы вводится так называемое правило параллелограмма сложения неколлинеарных векторов: чтобы сложить неколлинеарные векторы и , нужно отложить от какой-нибудь точки А векторы = и = и построить параллелограмм АВСD (рис.11). Тогда вектор равен +. Это правило часто используется в физике, например при сложении двух сил.

Сумма нескольких векторов

Сложение нескольких векторов производится следующим образом: первый вектор складывается со вторым, затем их сумма складывается с третьим вектором и т.д. Из закона сложения векторов следует, что сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются. Примером может служить построение суммы трёх векторов , , (рис.11): от произвольной точки А отложен вектор = , затем от точки В отложен вектор = и, наконец, от точки С отложен вектор = . В результате получается вектор = ++ . На основе этого ученики должны сделать вывод, что аналогично можно построить сумму четырёх, пяти и вообще любого количества векторов. Сделанный вывод целесообразно закрепить примером, рассмотрев рисунок, приведённый в учебнике (рис.12)

Страницы: 1 2 3 4


Информация о ообразовании:

Роль И.Г. Песталоцци в становлении рисования как общеобразовательного предмета. Ученики и последователи И. Г. Песталоцци
В XVIII — первой половине XIX века рисование начинает прочно завоевывать свое место в общеобразовательных школах. Начало этому положил швейцарский педагог Иоганн Генрих Песталоцци (1746-1827), которого не случайно учителя рисования назвали отцом школьной методики. Рисование в школе Песталоцци рассм ...

Теория и практика коллективного воспитания А.С. Макаренко
Феномен Макаренко начался с 1920г., когда он организовал трудовую колонию для несовершеннолетних правонарушителей. Здесь педагогу удалось главное – он нашел сильное средство воспитания, которым стал коллектив самих воспитанников. Важную роль в его создании сыграл авторитет Антона Семеновича. Его те ...

Воспитание трудолюбия как ведущая идея пословиц и поговорок
У всех народов трудовое воспитание является главной задачей педагогики, что получило отражение и в пословицах, поговорках. Проиллюстрируем это на примере афоризмов народов Дагестана. У народов Дагестана возникновение и первоначальное развитие идей и традиций трудового воспитания подрастающего покол ...

Категории

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.agepedagog.ru