Сложение и вычитание векторов

Страница 3

(+) += (+) +=+=

+ (+) =+ (+) =+=.

Отсюда следует, что (+) + =+ (+). Теорема доказана.

При доказательстве первой части теоремы вводится так называемое правило параллелограмма сложения неколлинеарных векторов: чтобы сложить неколлинеарные векторы и , нужно отложить от какой-нибудь точки А векторы = и = и построить параллелограмм АВСD (рис.11). Тогда вектор равен +. Это правило часто используется в физике, например при сложении двух сил.

Сумма нескольких векторов

Сложение нескольких векторов производится следующим образом: первый вектор складывается со вторым, затем их сумма складывается с третьим вектором и т.д. Из закона сложения векторов следует, что сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются. Примером может служить построение суммы трёх векторов , , (рис.11): от произвольной точки А отложен вектор = , затем от точки В отложен вектор = и, наконец, от точки С отложен вектор = . В результате получается вектор = ++ . На основе этого ученики должны сделать вывод, что аналогично можно построить сумму четырёх, пяти и вообще любого количества векторов. Сделанный вывод целесообразно закрепить примером, рассмотрев рисунок, приведённый в учебнике (рис.12)

Страницы: 1 2 3 4


Информация о ообразовании:

Идеи педагогики развития в истории образования
На сегодняшний день исследование представленности идей педагогики развития в истории образования очень актуально. В. В. Давыдов еще в 1996 г. подчеркивал значимость исследований по истории образования: “… если мы в ближайшее время получим значимые труды по истории образования, то мы сможем приступи ...

Законы сложения векторов
Самым главным в этом параграфе является правило треугольника, на котором будут основываться все основные действия с векторами, поэтому этому правилу необходимо уделить основное время. В конце урока можно провести ещё одну обучающую самостоятельную работу на предмет усвоения сложения двух векторов и ...

Использование декоративно-прикладного искусства в целях реабилитации детей с ограниченными возможностями
Декоративно-прикладное искусство - раздел декоративного искусства, охватывающий ряд отраслей творчества, которые посвящены созданию художественных изделий, предназначенных главным образом для быта. Произведениями декоративно-прикладного искусства могут быть: различная утварь, мебель, ткани, орудия ...

Категории

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.agepedagog.ru