(+
) +
= (
+
) +
=
+
=
+ (
+
) =
+ (
+
) =
+
=
.
Отсюда следует, что (+
) +
=
+ (
+
). Теорема доказана.
При доказательстве первой части теоремы вводится так называемое правило параллелограмма сложения неколлинеарных векторов: чтобы сложить неколлинеарные векторы и
, нужно отложить от какой-нибудь точки А векторы
=
и
=
и построить параллелограмм АВСD (рис.11). Тогда вектор
равен
+
. Это правило часто используется в физике, например при сложении двух сил.
Сумма нескольких векторов
Сложение нескольких векторов производится следующим образом: первый вектор складывается со вторым, затем их сумма складывается с третьим вектором и т.д. Из закона сложения векторов следует, что сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются. Примером может служить построение суммы трёх векторов ,
,
(рис.11): от произвольной точки А отложен вектор
=
, затем от точки В отложен вектор
=
и, наконец, от точки С отложен вектор
=
. В результате получается вектор
=
+
+
. На основе этого ученики должны сделать вывод, что аналогично можно построить сумму четырёх, пяти и вообще любого количества векторов. Сделанный вывод целесообразно закрепить примером, рассмотрев рисунок, приведённый в учебнике (рис.12)
Информация о ообразовании:
Роль И.Г. Песталоцци в становлении рисования как общеобразовательного
предмета. Ученики и последователи И. Г. Песталоцци
В XVIII — первой половине XIX века рисование начинает прочно завоевывать свое место в общеобразовательных школах. Начало этому положил швейцарский педагог Иоганн Генрих Песталоцци (1746-1827), которого не случайно учителя рисования назвали отцом школьной методики. Рисование в школе Песталоцци рассм ...
Теория и практика коллективного воспитания А.С. Макаренко
Феномен Макаренко начался с 1920г., когда он организовал трудовую колонию для несовершеннолетних правонарушителей. Здесь педагогу удалось главное – он нашел сильное средство воспитания, которым стал коллектив самих воспитанников. Важную роль в его создании сыграл авторитет Антона Семеновича. Его те ...
Воспитание трудолюбия как ведущая идея пословиц и поговорок
У всех народов трудовое воспитание является главной задачей педагогики, что получило отражение и в пословицах, поговорках. Проиллюстрируем это на примере афоризмов народов Дагестана. У народов Дагестана возникновение и первоначальное развитие идей и традиций трудового воспитания подрастающего покол ...