Сумма векторов и
обозначается так:
+
.
Складывая по правилу треугольника произвольный вектор с нулевым вектором, приходим к выводу, что для любого вектора
справедливо равенство
+
=
Правило треугольника можно сформулировать также следующим образом: если А, В, С - произвольные точки, то +
=
. Подчеркнём, что это равенство справедливо для произвольных точек, в частности, в том случае, когда две из них или даже все три совпадают.
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
Теорема. Для любых векторов ,
и
справедливы равенства:
1. +
=
+
(переместительный закон)
2. (+
) +
=
+ (
+
) (сочетательный закон)
Докажем это.
1. Рассмотрим случай, когда векторы и
неколлинеарны. От произвольной точки А отложим векторы
=
и
=
и на этих векторах построим параллелограмм ABCD, как показано на рисунке 10.
По правилу треугольника =
+
=
+
. Аналогично
=
+
=
+
. Отсюда следует, что
+
=
+
.
2. От произвольной точки А отложим вектор =
, от точки В - вектор
=
, а от точки С - вектор
=
(рис.11). Применяя правило треугольника, получим:
Информация о ообразовании:
О процедуре анализа урока и о типичных недостатках
Анализ урока рекомендуется проводить в тот же день или на следующий, чтобы не затруднить анализ проведенного занятия и сделать его более объективным. Для обсуждения урока нужно выбрать удобное для преподавателя время и место: свободный класс или кабинет. Непосредственному анализу урока должен предш ...
Происхождение и развитие письма
Исторические разновидности письма: А) «предметное письмо» и наскальная живопись как предыстория собственно письма. Письмо относится к величайшим изобретениям человечества. Оно помогает людям общаться в тех случаях, когда общение звуковым языком или невозможно, или затруднительно. Главные затруднени ...
Особенности
несформированности слоговой структуры слова на разных уровнях общего
недоразвития речи
Несформированность слоговой структуры слова у детей с общим недоразвитием речи имеет различную характеристику на разных уровнях развития речи. На первом уровне звуковое оформление речи очень нечетко и нестабильно. Дети владеют артикуляцией самых простых звуков, которыми заменяют отсутствующие у них ...