Сложение и вычитание векторов

Сумма векторов и обозначается так: + .

Складывая по правилу треугольника произвольный вектор с нулевым вектором, приходим к выводу, что для любого вектора справедливо равенство + =

Правило треугольника можно сформулировать также следующим образом: если А, В, С - произвольные точки, то + = . Подчеркнём, что это равенство справедливо для произвольных точек, в частности, в том случае, когда две из них или даже все три совпадают.

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Теорема. Для любых векторов , и справедливы равенства:

1. +=+ (переместительный закон)

2. (+) + =+ (+) (сочетательный закон)

Докажем это.

1. Рассмотрим случай, когда векторы и неколлинеарны. От произвольной точки А отложим векторы = и = и на этих векторах построим параллелограмм ABCD, как показано на рисунке 10.

По правилу треугольника =+=+. Аналогично =+=+. Отсюда следует, что +=+.

2. От произвольной точки А отложим вектор =, от точки В - вектор =, а от точки С - вектор = (рис.11). Применяя правило треугольника, получим:

Информация о ообразовании:

Функции, принципы и модели дополнительного образования. Условия интеграции основного и дополнительного образования
Классные занятия, обычно проводятся с постоянным составом учащихся, но заранее определенному расписанию и носят обязательный характер. Но, наряду с обязательными учебными занятиями, вне рамок учебного дня в школах и других учебных заведениях используются разнообразные формы учебной работы, которые ...

Школа - социокультурный центр
Сельская школа формирует интеллектуальный и трудовой потенциал сельского общества. Она призвана обучать и воспитывать детей жить на селе, хотя социального заказа на это сейчас нет. Наличие школы в сельском поселении повышает качество жизни местного населения, улучшает социокультурную ситуацию на се ...

Характеристика Омский автотранспортный колледж как современного образовательного учреждения профессионального образования
Колледжи осуществляют многоуровневую подготовку специалистов со средним профессиональным образованием, являются, как правило, многофункциональными и многопрофильными образовательными учреждениями. Федеральное государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Омский ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике