Сложение и вычитание векторов

Страница 2

Сумма векторов и обозначается так: + .

Складывая по правилу треугольника произвольный вектор с нулевым вектором, приходим к выводу, что для любого вектора справедливо равенство + =

Правило треугольника можно сформулировать также следующим образом: если А, В, С - произвольные точки, то + = . Подчеркнём, что это равенство справедливо для произвольных точек, в частности, в том случае, когда две из них или даже все три совпадают.

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Теорема. Для любых векторов , и справедливы равенства:

1. +=+ (переместительный закон)

2. (+) + =+ (+) (сочетательный закон)

Докажем это.

1. Рассмотрим случай, когда векторы и неколлинеарны. От произвольной точки А отложим векторы = и = и на этих векторах построим параллелограмм ABCD, как показано на рисунке 10.

По правилу треугольника =+=+. Аналогично =+=+. Отсюда следует, что +=+.

2. От произвольной точки А отложим вектор =, от точки В - вектор =, а от точки С - вектор = (рис.11). Применяя правило треугольника, получим:

Страницы: 1 2 3 4


Информация о ообразовании:

Методика обучения сочинению-повествованию
Программа по развитию речи для пятого класса предполагает обучение рассказу и особенностям его построения, при этом учитывается, что составление рассказа по картине труднее для детей, чем её описание. Составляя рассказ, учащийся должен домыслить, вообразить в соответствии с сюжетом картины то, что ...

Мотивационная сфера личности подростка как условие формирования положительного отношения к учебному процессу
Побудительным началом актив­ной мыслительной деятельности должно быть не принуждение к активности, а желание обучаемого решить проблему. Только в этом случае активность будет мотивированной и продуктив­ной. Преимущество надо отдавать не внешней мотивации (получишь оценку), а внутренней (станешь инт ...

Творческое мышление как результат эвристического обучения
Эвристический и другие принципы развития творческого мышления не могут быть реализованы без учета возрастных и индивидуально-типических особенностей мышления. Возрастным особенностям интеллектуального развития посвящено немало исследований. В них выявлена стадиальность развития интеллекта, дана хар ...

Категории

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.agepedagog.ru