Длины рассматриваемых векторов одинаковые.
3. Сонаправленность или противонаправленность каждого из рассматриваемых векторов вектору зависит от знака числового множителя. Следует рассмотреть все возможные случаи знаков чисел
и
.
Поскольку коллинеарные векторы (
) и (
)
, имеют одинаковую длину и одинаковое направление, они равны. Поиск доказательства завершен.
Поиск доказательства первого распределительного свойства:
1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:
1) m = 0 или а = 0;
2) .
Если = 0 или
= 0, или а = 0, то равенство очевидно. Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда
.
Надо доказать, что у векторов и
равные модули и эти векторы оба сонаправлены а или оба противонаправлены а.
2. Направление вектора такое же, как у вектора, если
> 0 и противоположно направлению вектора а, если
< 0.
Чтобы не пропустить чего-либо, можно рассмотреть все случаи, когда > 0 и все случаи, когда
< 0.
Поиск доказательства второго распределительного свойства: .
1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:
1) m = 0 или а = 0;
2)
Если = 0 или
= 0, или
= 0, то равенство очевидно.
Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .
Надо доказать, что:
1) у векторов и
равны модули;
2) векторы и
одинаково направлены.
Информация о ообразовании:
Изучение уровня развития основных движений у дошкольников
В дошкольном возрасте закладываются основы всестороннего гармонического развития личности ребенка. Важную роль при этом играет своевременное и правильно организованное физическое воспитание, одной из основных задач которого является развитие и совершенствование движений. Развитие и совершенствовани ...
Основные категории дошкольной педагогики
Дошкольная педагогика имеет свой понятийный аппарат, которым она оперирует. Основными категориями в дошкольной педагогической науке являются: воспитание, развитие, формирование, обучение. Воспитание – целенаправленный, систематический, организованный процесс формирования личности ребенка. Развитие ...
А.С. Макаренко о педагогическом такте как средстве усиления воспитательного
воздействия на детей
Макаренко Антон Семенович, – выдающийся советский педагог, писатель. Родился 1(13).3.1888 г., Белополье, ныне Сумской области, – умер 1.4.1939 г., Москва. После окончания Кременчугского городского училища и педагогических курсов при нем (1905) Макаренко учительствовал на Украине. В 1917 году он око ...