Длины рассматриваемых векторов одинаковые.
3. Сонаправленность или противонаправленность каждого из рассматриваемых векторов вектору зависит от знака числового множителя. Следует рассмотреть все возможные случаи знаков чисел
и
.
Поскольку коллинеарные векторы (
) и (
)
, имеют одинаковую длину и одинаковое направление, они равны. Поиск доказательства завершен.
Поиск доказательства первого распределительного свойства:
1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:
1) m = 0 или а = 0;
2) .
Если = 0 или
= 0, или а = 0, то равенство очевидно. Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда
.
Надо доказать, что у векторов и
равные модули и эти векторы оба сонаправлены а или оба противонаправлены а.
2. Направление вектора такое же, как у вектора, если
> 0 и противоположно направлению вектора а, если
< 0.
Чтобы не пропустить чего-либо, можно рассмотреть все случаи, когда > 0 и все случаи, когда
< 0.
Поиск доказательства второго распределительного свойства: .
1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:
1) m = 0 или а = 0;
2)
Если = 0 или
= 0, или
= 0, то равенство очевидно.
Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .
Надо доказать, что:
1) у векторов и
равны модули;
2) векторы и
одинаково направлены.
Информация о ообразовании:
Общественный запрос на профилизацию школы
Основная идея обновления старшей ступени общего образования состоит в том, что образование здесь должно стать более индивидуализированным, функциональным и эффективным. Социологические исследования доказывают, что большинство старшеклассников отдают предпочтение тому, чтобы «знать основы главных пр ...
Уровни самоанализа урока
1. Эмоциональный – непроизвольный уровень, когда учитель чувствует удовлетворенность или неудовлетворенность своей педагогической деятельностью. 2. Оценочный, когда оценивается соответствие результата урока намеченному целям и плану. 3. Методический, когда анализируется урок с позиций существующих ...
Особенности формирования двигательных умений и навыков
у детей дошкольного возраста
Умственное и физическое развитие ребенка необходимо предполагает овладение огромным числом навыков, без которых невозможна никакая человеческая деятельность как практического, так и теоретического характера. Педагогический опыт показывает, что формирование двигательных навыков, у детей является сло ...