Законы сложения векторов

Длины рассматриваемых векторов одинаковые.

3. Сонаправленность или противонаправленность каждого из рассматриваемых векторов вектору зависит от знака числового множителя. Следует рассмотреть все возможные случаи знаков чисел и .

Поскольку коллинеарные векторы () и () , имеют одинаковую длину и одинаковое направление, они равны. Поиск доказательства завершен.

Поиск доказательства первого распределительного свойства:

1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или а = 0;

2) .

Если = 0 или = 0, или а = 0, то равенство очевидно. Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что у векторов и равные модули и эти векторы оба сонаправлены а или оба противонаправлены а.

2. Направление вектора такое же, как у вектора, если > 0 и противоположно направлению вектора а, если < 0.

Чтобы не пропустить чего-либо, можно рассмотреть все случаи, когда > 0 и все случаи, когда < 0.

Поиск доказательства второго распределительного свойства: .

1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или а = 0;

2)

Если = 0 или = 0, или = 0, то равенство очевидно.

Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что:

1) у векторов и равны модули;

2) векторы и одинаково направлены.

Информация о ообразовании:

Сравнительный анализ результатов
Проведённая диагностика строительно-конструктивной игры в старшей группе детского сада "Гномик" г. Тольятти показала, что на начальном этапе эксперимента высокий уровень строительно-конструктивной игры показало незначительное количество детей, большинство показало средний уровень. Таблица ...

Понятие «отношение» к обучению в педагогической науке
Различные аспекты позитивного отношения детей к обучению, такие как познавательная потребность, познавательный интерес, личность учителя, эмоциональное отношение к обучению, учет индивидуальных особенностей ребенка, специфика взаимоотношений с ровесниками в учебной деятельности, были раскрыты в раб ...

Творческий проект как инструмент формирования необходимых качеств личности
Слово творчество происходит от слова «творить». Творчество противостоит шаблону тупости, отсталости, оно возбуждает потребность в знаниях, усиливает работу мысли, вводит человека в радостную атмосферу непрестанного поиска, создания духовных и материальных ценностей. Важным элементом учебной програм ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике