Законы сложения векторов

Страница 3

Длины рассматриваемых векторов одинаковые.

3. Сонаправленность или противонаправленность каждого из рассматриваемых векторов вектору зависит от знака числового множителя. Следует рассмотреть все возможные случаи знаков чисел и .

Поскольку коллинеарные векторы () и () , имеют одинаковую длину и одинаковое направление, они равны. Поиск доказательства завершен.

Поиск доказательства первого распределительного свойства:

1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или а = 0;

2) .

Если = 0 или = 0, или а = 0, то равенство очевидно. Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что у векторов и равные модули и эти векторы оба сонаправлены а или оба противонаправлены а.

2. Направление вектора такое же, как у вектора, если > 0 и противоположно направлению вектора а, если < 0.

Чтобы не пропустить чего-либо, можно рассмотреть все случаи, когда > 0 и все случаи, когда < 0.

Поиск доказательства второго распределительного свойства: .

1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или а = 0;

2)

Если = 0 или = 0, или = 0, то равенство очевидно.

Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что:

1) у векторов и равны модули;

2) векторы и одинаково направлены.

Страницы: 1 2 3 4


Информация о ообразовании:

Изучение уровня развития основных движений у дошкольников
В дошкольном возрасте закладываются основы всестороннего гармонического развития личности ребенка. Важную роль при этом играет своевременное и правильно организованное физическое воспитание, одной из основных задач которого является развитие и совершенствование движений. Развитие и совершенствовани ...

Основные категории дошкольной педагогики
Дошкольная педагогика имеет свой понятийный аппарат, которым она оперирует. Основными категориями в дошкольной педагогической науке являются: воспитание, развитие, формирование, обучение. Воспитание – целенаправленный, систематический, организованный процесс формирования личности ребенка. Развитие ...

А.С. Макаренко о педагогическом такте как средстве усиления воспитательного воздействия на детей
Макаренко Антон Семенович, – выдающийся советский педагог, писатель. Родился 1(13).3.1888 г., Белополье, ныне Сумской области, – умер 1.4.1939 г., Москва. После окончания Кременчугского городского училища и педагогических курсов при нем (1905) Макаренко учительствовал на Украине. В 1917 году он око ...

Категории

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.agepedagog.ru