Законы сложения векторов

Как известно, действия с векторами во многом напоминают действия с числами. Полезно вспомнить свойства произведения и предложить ученикам установить, какими из аналогичных свойств может обладать произведение вектора на число.

Свойства нуля и единицы при умножении вектора на число вытекают из определения. Для переместительного свойства аналогичных быть не может. Поэтому надо доказать, что для векторов выполняется сочетательное свойство и два распределительных свойства.

В учебнике Л.С. Атанасяна вместо доказательства отмечается, что такой-то рисунок "иллюстрирует" такой-то закон. Думаю, что по крайней мере некоторые из доказательств посильны ученикам. Приведем их.

Поиск доказательства того, что произведение вектора на число обладает сочетательным свойством:

() = () .

1. Определение произведения ma а числа на вектор пред полагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или a = 0;

2)

Если = 0 или = 0, или = 0, то () = () = 0. следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что:

1) у векторов () и () равные модули и, поскольку они коллинеарны ;

2) эти векторы оба сонаправлены или оба противонаправлены .

2. Докажем, что | () | = | () |. Имеем:

| () | = ||=

Информация о ообразовании:

Методы и средства воспитания в производственном обучении
Группы методов воспитания будущих рабочих: 1) Основной задачей методов организации коллектива являются профессиональная подготовка рабочих высокой квалификации. Дисциплина – исходный метод коллектива – обеспечивает формирование культуры взаимоотношения членов коллектива, полезных традиций и привыче ...

Теоретическое обоснование проблемы воспитания готовности детей 7 года жизни к школе на основе экономических знаний
О готовности к школьному обучению говорят, когда имеют в виду такой уровень физического, психического и социального развития ребенка, который необходим для успешного усвоения школьной программы без ущерба для его здоровья. Следовательно, понятие «готовность к обучению в школе» включает: физиологиче ...

Основатели скаутизма
Организатором и шефом мировой организации скаутов по праву считается английский генерал Роберт Стефенсон Смит Баден—Пауэлл, человек, избравший военную карьеру и всю свою основную жизнь проведший в походах английских колониальных войск. С детства любя охоту, вскоре прославился как лучший следопыт и ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике