Законы сложения векторов

Статьи по педагогике » Разработка методики обучения учащихся по теме "Векторы на плоскости" » Законы сложения векторов

Страница 2

Как известно, действия с векторами во многом напоминают действия с числами. Полезно вспомнить свойства произведения и предложить ученикам установить, какими из аналогичных свойств может обладать произведение вектора на число.

Свойства нуля и единицы при умножении вектора на число вытекают из определения. Для переместительного свойства аналогичных быть не может. Поэтому надо доказать, что для векторов выполняется сочетательное свойство и два распределительных свойства.

В учебнике Л.С. Атанасяна вместо доказательства отмечается, что такой-то рисунок "иллюстрирует" такой-то закон. Думаю, что по крайней мере некоторые из доказательств посильны ученикам. Приведем их.

Поиск доказательства того, что произведение вектора на число обладает сочетательным свойством:

() = () .

1. Определение произведения ma а числа на вектор пред полагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или a = 0;

Если = 0 или = 0, или = 0, то () = () = 0. следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что:

1) у векторов () и () равные модули и, поскольку они коллинеарны ;

2) эти векторы оба сонаправлены или оба противонаправлены .

2. Докажем, что | () | = | () |. Имеем:

| () | = ||=

Страницы: 1 2 3 4

Информация о ообразовании:

Основные направления работы по формированию произносительной стороны речи, методики работы, существующие в настоящее время
Логопедия, один из разделов специальной педагогики, которая помогает в случаях патологии, не только воспитывать правильные речевые навыки, но и перевоспитывать возникшие и неправильно закрепившиеся. Потребность преодоления того или иного нарушения речи диктуется социальным значением речи, а возможн ...

Анализ учебной, художественной и методической литературы по проблеме изучения русского кинематографа
В настоящее время существует большое количество литературы, где рассматривается тема русского кинематографа. Изложение темы русского кино встречается у составителей школьных и вузовских программ. Для начала сделаем анализ различных учебных программ по МХК и рассмотрим, что предлагают авторы по изуч ...

Организация и методы исследования
Исследование проводилось в одиннадцатом классе среднеобразовательном учреждении № 21 города в марте месяце 2003 года. Были проведены педагогический анализ опыта работ и анкетирование в ракурсе исследуемой проблемы. В анкетировании (см. приложение 1) участвовали учащиеся 11 класса в количестве 20 че ...

Законы сложения векторов

Категории