Законы сложения векторов

Как известно, действия с векторами во многом напоминают действия с числами. Полезно вспомнить свойства произведения и предложить ученикам установить, какими из аналогичных свойств может обладать произведение вектора на число.

Свойства нуля и единицы при умножении вектора на число вытекают из определения. Для переместительного свойства аналогичных быть не может. Поэтому надо доказать, что для векторов выполняется сочетательное свойство и два распределительных свойства.

В учебнике Л.С. Атанасяна вместо доказательства отмечается, что такой-то рисунок "иллюстрирует" такой-то закон. Думаю, что по крайней мере некоторые из доказательств посильны ученикам. Приведем их.

Поиск доказательства того, что произведение вектора на число обладает сочетательным свойством:

() = () .

1. Определение произведения ma а числа на вектор пред полагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или a = 0;

2)

Если = 0 или = 0, или = 0, то () = () = 0. следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что:

1) у векторов () и () равные модули и, поскольку они коллинеарны ;

2) эти векторы оба сонаправлены или оба противонаправлены .

2. Докажем, что | () | = | () |. Имеем:

| () | = ||=

Информация о ообразовании:

О мероприятиях по введению предпрофильного и профильного обучения в системе города
Приказ Главного управления образования Управы г. Тулы №438-а от 10. 06. 2004 г. В соответствии с Концепциями модернизации Российского образования на период до 201-г. и профильного обучения на старшей ступени общего образования, приказом МО РФ 32757 от 26. 06. 2003 г. «О введении профильного обучени ...

Формы занятий и контроль знаний на элективных курсах по математике
Введение профильного обучения, а особенно элективных курсов, в программу основной школы, несомненно, потребует разнообразия форм и методов обучения, так как профильное обучение – это не только дифференцирование содержания образования, но, как правило, и по-другому построенный учебный процесс. При в ...

Византийское влияние на дальнейшее развитие просвещения
В последующую эпоху влияние Византии в той или иной степени испытали Персия, Закавказье, арабский мир, Восточная и Западная Европа. Одновременно и культура Византии испытала влияние культур других народов. Переплетение разных ветвей единой культуры человечества придавало неповторимый колорит правос ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике