Законы сложения векторов

Как известно, действия с векторами во многом напоминают действия с числами. Полезно вспомнить свойства произведения и предложить ученикам установить, какими из аналогичных свойств может обладать произведение вектора на число.

Свойства нуля и единицы при умножении вектора на число вытекают из определения. Для переместительного свойства аналогичных быть не может. Поэтому надо доказать, что для векторов выполняется сочетательное свойство и два распределительных свойства.

В учебнике Л.С. Атанасяна вместо доказательства отмечается, что такой-то рисунок "иллюстрирует" такой-то закон. Думаю, что по крайней мере некоторые из доказательств посильны ученикам. Приведем их.

Поиск доказательства того, что произведение вектора на число обладает сочетательным свойством:

() = () .

1. Определение произведения ma а числа на вектор пред полагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или a = 0;

2)

Если = 0 или = 0, или = 0, то () = () = 0. следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что:

1) у векторов () и () равные модули и, поскольку они коллинеарны ;

2) эти векторы оба сонаправлены или оба противонаправлены .

2. Докажем, что | () | = | () |. Имеем:

| () | = ||=

Информация о ообразовании:

Психологические особенности учебной деятельности
Опираясь на учение А.С.Выготского (4), отечественные психологи А.Н.Леонтьев (6), Д.Б.Давыдов (15), Л.В.Занков (12), Н.А.Менчинская (21), П.Я.Гальперин (6), разработали теоретические основы учебной деятельности, которые особенно благоприятно влияют на развитие интеллектуальной, волевой, эмоционально ...

Особенности организации Недели географии и виды мероприятий
Неделя географии в школе является комплексным мероприятием, сочетающим в себе разнообразные формы внеурочной работы: вечера, конференции, смотры-конкурсы географических знаний, конкурсы газет, рефератов и т.д. Проведение недели географии в школе позволяет показать, как поставлена в школе учебная и ...

Мини-исследование на тему: «Диагностика профессиональных намерений учащихся»
Исследование проводилось в МОУСШ №36, в 9В классе. В ходе исследования было установлено, что жизненные планы учащихся сформированы достаточно хорошо. Об этом свидетельствует то, что с родом занятия после обучения в школе определились 85,7% всех учеников. Из них продолжить обучение в ВУЗе хотят 42,8 ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике