Особенностиформирования математических понятий

Этап

Учитель

Ученики

Доска/тетрадь

1.

Здравствуйте! Садитесь, ребята, пожалуйста! Сегодня мы займёмся изучением особых чисел, называемых обыкновенными дробями.

«Дата»

Классная работа.

Тема.

2.

А для начала давайте вспомним, что такое натуральное число? Для чего применяются натуральные числа? Верно.

Натуральные числа применяются для счёта предметов.

3

1) Представьте себе, что у вас имеется 5 яблок. И вам необходимо разделить их поровну между пятью друзьями. По сколько яблок достанется каждому? Верно.

А если мама купила один арбуз и разрезала его на 6 равных частей: бабушке, дедушке, папе, двум детям и себе, то эти равные части будут называются долями.

Поскольку, арбуз разделили на 6 долей, то каждый получил « долю арбуза» или « арбуза».

Посмотрите, как записываются доли.

Теперь начертите, пожалуйста, в тетради отрезок АВ длиной 5 см.

Какую долю отрезка АВ будет составлять отрезок длиной 1 см.?

Пусть, у каждого из вас, ребята, есть по яблоку. Как вы будете действовать, если я попрошу вас отрезать от яблока половину?

Прав будет тот, кто разделит яблоко на две доли, потому что половиной называется доля ,

— третью, а — четвертью.

Например, половиной часа является 30 мин, четвертью—15 мин, третью—20 мин

2) Яблоко разрезали на 8 долей, съели 3 доли. Сколько долей осталось? Эти 5 долей обозначают «яблока»

Ещё один пример. А в этом случае сколько долей осталось?

Сейчас обратите внимание на рисунок. На нём прямоугольника закрашена, а какая часть прямоугольника не закрашена?

Записи вида: называют обыкновенными дробями.

Верхнюю часть дроби называют числителем, а нижнюю — знаменателем. Вернёмся к рисунку, на котором изображено яблока. Что в данной дроби является числителем, а что —знаменателем?

Посмотрите внимательно на рисунок и попробуйте сказать, что показывает знаменатель дроби (в нашем случае, число 8)?

А что показывает числитель дроби?

4)

Назовите из выписанных чисел обыкновенные дроби. И назовите их числители и знаменатели. Например, : 6 – числитель, 7 — знаменатель.

У каждого из вас есть карточка с заданием. Прочитайте его и выполните.

Заполните пропуски. Дробь со знаменателем 11 и числителем 3 записывается . Знаменатель показывает, что единица разделена на частей. Числитель показывает, что равных частей взято .

У каждого из друзей будет по одному яблоку.

Отрезок длиной 1 см будет составлять долю отрезка АВ.

Разделим яблоко на две равные части (доли) и т.д.

Осталось 5 долей.

4 доли.

Не закрашено прямоугольника.

5 – числитель

8 – знаменатель

Знаменатель дроби показывает, на сколько долей нужно делить.

Числитель показывает, сколько таких частей нужно взять.

Обыкновенные дроби: . У дроби 4— числитель, 9— знаменатель. У дроби 1– числитель, 5— знаменатель.

на 11 равных частей

3

Яблоко нужно разделить на 3 доли, т.к. знаменатель дроби—3, и взять 2 доли, т.к. числитель дроби—2.

Наглядное пособие в виде разрезанного арбуза.

Наглядное пособие

— обыкновенные дроби

, 8, 32 ,2, , , 73

4

№ 860 (устно). Какую долю отрезка АВ составляет отрезок СD?

№ 864 (устно). Прочитайте записи: отрезка, килограмма, суток, дороги, дыни, яблока.

№862. Разделите тремя способами квадрат со стороной 4 см на 4 доли. Начертите четверть квадрата, половину квадрата.

№ 865. Купили кусок ткани длиной 2 м 50 см и из куска сшили платье для куклы. Сколько сантиметров ткани ушло на это платье?

О чём говорится в задаче?

Из чего шьют платье? Какую длину имеет кусок ткани?

Известно ли нам какую часть этого куска ткани потратили?

Что необходимо найти? В каких единицах?

Длина куска ткани нам дана в м, а количество истраченной ткани необходимо найти в см. Следовательно, длину куска нужно перевести в см. Как это сделать?

Что необходимо сделать, чтобы найти куска ткани?

№ 867. Петя готовил уроки 1 ч 40 мин. На математику он потратил этого времени, а на географию оставшегося времени. Сколько минут Петя готовил уроки по математике и сколько по географии?

В задаче говорится о пошиве платья.

Платье шьют из куска ткани длиной 2м 50см.

Известно. Потратили часть этого куска.

Нужно найти сколько сантиметров ткани ушло на это платье.

2,5*100

Необходимо этот кусок разделить на 5 равных частей и взять из них одну.

№ 865

1) 2м 50см = 250см;

2)250:5=50см (куска ткани);

3)50 * 1 = 50см (ткани ушло на платье).

Ответ: 50 см.

№ 867

1)1ч40мин=100 (мин)

2)100:5*1=20 (мин) потратил на математику

3)100-20=80(мин) осталось времени

4)80:4*1=20 (мин) потратил на географию.

Ответ: 20 мин; 20 мин.

5

№ 900. Начертите круг радиусом 2 см и закрасьте круга.

№ 901. Из трёхлитрового бидона с молоком взяли 2 л молока. Какую часть всего молока взяли?

№ 907. Постройте круг радиусом 5 см. Проведите в нём диаметр АВ. Возьмите на окружности точку М и соедините её с точками А и В. Измерьте: диаметр АВ, отрезок МА, отрезок МВ. Какой из этих отрезков самый длинный?

Учебник [11] П.23, стр. 157. № 900, № 901, № 907.

6

Итак, мы с вами сегодня познакомились с долями и дробями.

Давайте ещё раз вспомним, что такое доли и что такое дроби.

Из каких частей состоит обыкновенная дробь? И что каждая из них показывает?

Доли—это равные части, на которые мы должны делить. Обыкновенная дробь —это запись вида .

Обыкновенная дробь состоит из числителя и знаменателя. Знаменатель показывает, на сколько частей делят, а числитель—сколько таких частей взято.