Формирования эвристических приёмов при обучении математике школьников 5-6-х классов
А+С=2Я+С
Итак, А = 2Я, акробат весит столько же, сколько и два ягненка. Задача решена.
Задача 1. Алеша и Боря вместе весят 82 кг, Алеша и Вова весят 83 кг, Боря и Вова весят 85 кг, Сколько весят вместе Алеша, Боря и Вова?
Задача 2. Четверо купцов имеют некоторую сумму денег. Известно, что сложившись без первого, они соберут 90 рублей; сложившись без второго – 85 рублей; сложившись без третьего – 80 рублей; сложившись без четвертого – 75 рублей. Сколько у кого денег?
Задача 3. Бегемот весит в 2 раза меньше, чем слон и в 4 раза больше, чем жираф, а жираф на 450 кг больше весит, чем зебра. Какой вес имеет каждое из названных животных, если зебра весит в 30 раз меньше, чем бегемот и слон вместе?
Задача 4. Помещик, рассчитав, что корова стоит вчетверо дороже собаки, а лошадь вчетверо дороже коровы, захватил с собой в город 20 рублей и на все эти деньги купил собаку, две коровы и лошадь. Сколько стоит каждое из купленных животных?
Задача 5. Сколько человек в бригаде, если средний возраст всех членов бригады 25 лет, бригадиру 45 лет, средний возраст членов бригады без бригадира 23 года?
Задача 6. Лев старше дикобраза в два с половиной раза. По сведениям удода тому назад три года. В семь раз лев старше был, чем дикобраз. Учтите все и взвесьте сколько же им вместе? Позвольте мне спросить у вас.
Задача 7. – Я на два года старше льва, - сказала мудрая сова.
- А я в два раза младше вас, - сове ответил дикобраз.
Лев на него взглянул и гордо молвил, чуть наморща нос:
- Я старше на четыре года, чем вы почтенный иглонос.
А сколько всем им вместе лет? Проверьте дважды свой ответ.
Задача 8. Объем двух кадушек равен объему большой и маленькой канистры. Объем маленькой канистры равен объему двух фляжек. А объем одной фляжки и бочонка равен объему одной кадушки. Сколько потребуется бочат, чтобы перелить в них воду из большой канистры?
Прием разбиения задачи на части
В случае, когда в задаче можно выделить такие части, которые составляют самостоятельные задачи, то можно сформулировать их отдельно в виде подзадач и решить по очереди.
Задача. Заспорили три мудреца о том, кто из них самый мудрый. Наконец, они обратились к судье, славившемуся своей мудростью. «Скажи нам, справедливейший из судей, кто из нас самый мудрый?»
Задумался судья, а потом и говорит: «Вот перед вами лежат 5 тюбетеек: 3 из красного бархата, а 2 - из черного. Сейчас вам завяжут глаза и наденут тюбетейки на головы. Когда повязки с ваших глаз снимут, самый мудрый из вас скажет, какая тюбетейка у него на голове».
Так и сделали. Сняли повязки с глаз: видит каждый перед собой красные тюбетейки на головах товарищей, а какая на своей голове - не знает. Наконец, один мудрец сказал: «О справедливейший из судей! Ты велел надеть на меня красную тюбетейку».
«Вот ты и есть самый мудрый из вас троих» - решил судья.
Как мудрец догадался, что на нем красная тюбетейка?
Решение. Так как всего было 5 тюбетеек:
3 красные и 2 черные, то возможны три различных варианта:
а) на трех мудрецов надели 2 черные и 1 красную тюбетейку;
б) на трех мудрецов надели 1 черную и 2 красные тюбетейки;
в) на трех мудрецов надели 3 красные тюбетейки.
Каждый случай можно рассмотреть отдельно. Причем любая предыдущая подзадача помогает разобраться в последующей подзадаче.
В случае а) кто-то из мудрецов увидел бы или 2 черные тюбетейки (если на нем самом была красная), или 1 черную (если на нем была черная). А это противоречит условию, где сказано, что каждый увидел только красные тюбетейки.
Информация о ообразовании:
Характеристика семьи как
социального института
Семья, по признанию ученых, одна из величайших ценностей, созданных человечеством за всю историю своего существования. Ни одна нация, ни одна культурная общность не обошлась без семьи. В ее позитивном развитии, сохранении, упрочении заинтересовано общество, государство, в прочной, надежной семье ну ...
Маршруты профильного обучения
Профильное обучение развивается по трем организационным направлениям, которые можно считать уровнями или индивидуальными маршрутами: 1. Собственно профессиональное образование
, обеспечивающее получение массовых профессий обычно низкой квалификации; 2. Начальное профессиональное образование
, ориен ...
Формирование целостного образовательного пространства
в СОШ №10 Наримановского района на основе интеграции основного и дополнительного
образования
Основное и дополнительное образование должны быть звеньями одной цепи - к такому выводу коллектив школы №10 Наримановского района пришёл давно. Именно поэтому данная проблема является ключевой в деятельности школы и решается путём интеграции основного и дополнительного образования. Для достижения п ...
Категории
- Главная
- Патриотическое воспитание школьников
- Педагогика лицейского образования
- Дошкольная педагогика как наука
- Основные категории педагогики
- Социальная педагогика
- Методы обучения и система образования
- Статьи по педагогике