Формирования эвристических приёмов при обучении математике школьников 5-6-х классов
А+С=2Я+С
Итак, А = 2Я, акробат весит столько же, сколько и два ягненка. Задача решена.
Задача 1. Алеша и Боря вместе весят 82 кг, Алеша и Вова весят 83 кг, Боря и Вова весят 85 кг, Сколько весят вместе Алеша, Боря и Вова?
Задача 2. Четверо купцов имеют некоторую сумму денег. Известно, что сложившись без первого, они соберут 90 рублей; сложившись без второго – 85 рублей; сложившись без третьего – 80 рублей; сложившись без четвертого – 75 рублей. Сколько у кого денег?
Задача 3. Бегемот весит в 2 раза меньше, чем слон и в 4 раза больше, чем жираф, а жираф на 450 кг больше весит, чем зебра. Какой вес имеет каждое из названных животных, если зебра весит в 30 раз меньше, чем бегемот и слон вместе?
Задача 4. Помещик, рассчитав, что корова стоит вчетверо дороже собаки, а лошадь вчетверо дороже коровы, захватил с собой в город 20 рублей и на все эти деньги купил собаку, две коровы и лошадь. Сколько стоит каждое из купленных животных?
Задача 5. Сколько человек в бригаде, если средний возраст всех членов бригады 25 лет, бригадиру 45 лет, средний возраст членов бригады без бригадира 23 года?
Задача 6. Лев старше дикобраза в два с половиной раза. По сведениям удода тому назад три года. В семь раз лев старше был, чем дикобраз. Учтите все и взвесьте сколько же им вместе? Позвольте мне спросить у вас.
Задача 7. – Я на два года старше льва, - сказала мудрая сова.
- А я в два раза младше вас, - сове ответил дикобраз.
Лев на него взглянул и гордо молвил, чуть наморща нос:
- Я старше на четыре года, чем вы почтенный иглонос.
А сколько всем им вместе лет? Проверьте дважды свой ответ.
Задача 8. Объем двух кадушек равен объему большой и маленькой канистры. Объем маленькой канистры равен объему двух фляжек. А объем одной фляжки и бочонка равен объему одной кадушки. Сколько потребуется бочат, чтобы перелить в них воду из большой канистры?
Прием разбиения задачи на части
В случае, когда в задаче можно выделить такие части, которые составляют самостоятельные задачи, то можно сформулировать их отдельно в виде подзадач и решить по очереди.
Задача. Заспорили три мудреца о том, кто из них самый мудрый. Наконец, они обратились к судье, славившемуся своей мудростью. «Скажи нам, справедливейший из судей, кто из нас самый мудрый?»
Задумался судья, а потом и говорит: «Вот перед вами лежат 5 тюбетеек: 3 из красного бархата, а 2 - из черного. Сейчас вам завяжут глаза и наденут тюбетейки на головы. Когда повязки с ваших глаз снимут, самый мудрый из вас скажет, какая тюбетейка у него на голове».
Так и сделали. Сняли повязки с глаз: видит каждый перед собой красные тюбетейки на головах товарищей, а какая на своей голове - не знает. Наконец, один мудрец сказал: «О справедливейший из судей! Ты велел надеть на меня красную тюбетейку».
«Вот ты и есть самый мудрый из вас троих» - решил судья.
Как мудрец догадался, что на нем красная тюбетейка?
Решение. Так как всего было 5 тюбетеек:
3 красные и 2 черные, то возможны три различных варианта:
а) на трех мудрецов надели 2 черные и 1 красную тюбетейку;
б) на трех мудрецов надели 1 черную и 2 красные тюбетейки;
в) на трех мудрецов надели 3 красные тюбетейки.
Каждый случай можно рассмотреть отдельно. Причем любая предыдущая подзадача помогает разобраться в последующей подзадаче.
В случае а) кто-то из мудрецов увидел бы или 2 черные тюбетейки (если на нем самом была красная), или 1 черную (если на нем была черная). А это противоречит условию, где сказано, что каждый увидел только красные тюбетейки.
Информация о ообразовании:
Письменные источники информации
Письменные источники — это те, в которых педагогические факты зафиксированы в письменном виде (печатные и рукописные материалы): учебники и учебные пособия, педагогические монографии, методические рекомендации и разработки, труды классиков педагогики; руководящие документы органов образования: прик ...
Введение понятий в
школьном курсе математики
При формировании понятий необходимо организовывать деятельность учащихся по усвоению двух основных логических приёмов: подведение под понятие и выведение следствий из факта принадлежности объекта понятию. Действие подведения под понятие имеет следующую структуру: Выделение всех свойств, зафиксирова ...
Психологические и педагогические предпосылки формирование патриотизма
у детей младшего школьного возраста
Возрастные психологические особенности не догма, а только ориентир для более четкого и строгого суждения педагога о своих учениках. Возрастные психологические особенности младших школьников зависят от предшествующего психического развития детей, от их готовности к чуткому отклику, как на музыкальны ...
Категории
- Главная
- Патриотическое воспитание школьников
- Педагогика лицейского образования
- Дошкольная педагогика как наука
- Основные категории педагогики
- Социальная педагогика
- Методы обучения и система образования
- Статьи по педагогике