Формирования эвристических приёмов при обучении математике школьников 5-6-х классов

Задача 1. Жители города А говорят только правду, жители города Б – только ложь, а жители города В – попеременно правду и ложь (то есть из двух утверждений, высказанных ими, одно истинно, а другое ложное).

Дежурному по пожарной части по телефону сообщили:

- У нас пожар, приезжайте скорее!

- Где? – спросил дежурный.

- В городе В, - ответили ему.

Куда должна ехать пожарная машина?

Задача 2. На четырех полках стояло 264 книги. Когда с первой полки сняли 16, со второй переставили на третью 15, а на четвертую поставили 12 книг, то на всех полках книг оказалось поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Задача 3. Купили 60 тетрадей, причем тетрадей в клетку было в два раза больше, чем тетрадей в линейку. Сколько частей приходится на тетради в линейку; на тетради в клетку; на все тетради? Сколько купили тетрадей в линейку? Сколько в клетку?

Задача 4. Мама дала своим детям конфеты: дочери половину всех конфет и еще одну конфету, сыну половину остатка и еще 5 конфет. Сколько всего конфет мама дала детям?

Задача 5. В нашем классе есть певцы и танцоры. Известно, что 1/5 всех певцов еще и танцует, а 1/4 танцоров еще и поет. Кого у нас в классе больше: певцов или танцоров?

Задача 6. Летит стая гусей и навстречу ей один гусь.

- Здравствуйте сто гусей! – сказал гусь.

- Нас не сто, - ответил вожак стаи. – Вот если бы нас было еще столько, да полстолька, да четверть столько, да еще один гусь – вот тогда бы нас было сто гусей.

Сколько гусей было в стае?

Задача 7. В соревнованиях по гимнастике Аня, Галя, Лера и Наташа заняли первые четыре места. Определите, кто какое место занял, если известно, что Галя вторая, Наташа, хоть и не стала победителем, но в призеры попала, а Лера проиграла Ане.

Задача 8. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что

- вода и молоко не в бутылке;

- сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом;

- в банке не лимонад и не вода;

- стакан стоит между банкой и сосудом с молоком.

В каком сосуде находится какая из жидкостей?

Задача 9. Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один ездит домой из школы на автобусе, другой - на трамвае, третий - на троллейбусе. Однажды, после уроков, Алеша пошел проводить друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадь!» Кто начем ездит домой?

Прием конкретизации задачи.

Прием конкретизации задачи «состоит в нахождении более частной задачи путем введения дополнительных видовых свойств явлений и конкретных примеров общей задачи» (И.И. Ильясов [19]). Рассмотрим этот прием на конкретных примерах задач.

Задача. Три ученицы - Галя, Лида и Наташа - в соревнованиях по гимнастике заняли три первых места. Когда же девочек спросили, кто из них занял первое место, они ответили так:

Галя: Я заняла первое место.

Лида: Я заняла не первое место.

Наташа: Я заняла не третье место, однако, вы учтите, что один из ответов моих подруг правильный, а другой - неправильный.

Кто занял в соревнованиях первое место, если Наташин ответ во всем правдив?

Решение. Итак, Наташин ответ правдив, значит, Наташа заняла не третье место, а первое или второе. Проанализируем ответы других девочек. Галя сказала, что заняла первое место. Правдив ли ее ответ? Это не известно. Конкретизируем задачу: пусть Галя сказала правду. Тогда Галя заняла первое место. В этом случае по условию задачи, Лида сказала неправду. Т.е. не верно, что Лида заняла не первое место. Следовательно, Лида заняла первое место. Но тогда получилось, что и Галя, и Лида заняли первое место, что противоречит условию. Выполним конкретизацию по-другому: пусть Галя сказала неправду. Т.е. неверно что, что Галя заняла первое место. Следовательно, Галя заняла второе или третье место. Тогда, в соответствии с условием задачи, известно, что Лида сказала правду, т.е. Лида также заняла не первое место, а второе или третье. Тогда получим, что первое место заняла сама Наташа.

Информация о ообразовании:

Приемы работы над беспереводным пониманием читаемого
Понимание является решающим моментом чтения. Понять текст -значит сделать его содержание своим достоянием, познать мысли, чувства и волю автора, сделать для себя выводы и поступать соответственно им. Тексты, с которыми имеют дело учащиеся, прежде всего различаются по своей информационной насыщеннос ...

Практическое изучение методов развития музыкального восприятия
В ходе практики на базе УКАЖИ ШКОЛУ нами были разработаны конспекты музыкальных занятий для детей младшего школьного возраста, целью которых было развитие музыкального восприятия. Конспект музыкального занятия Тема «Народные музыкальные инструменты». Цель: − развитие музыкального восприятия д ...

Понятие наглядности
Понятие наглядности в современном образовании анализируется нередко с различных точек зрения (объект, свойство, деятельность). Источником споров и расхождений является при этом не столько терминологическая несогласованность, сколько различия во взглядах на роль и место наглядности в познавательной ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике