Формирования эвристических приёмов при обучении математике школьников 5-6-х классов

Задача 1. Жители города А говорят только правду, жители города Б – только ложь, а жители города В – попеременно правду и ложь (то есть из двух утверждений, высказанных ими, одно истинно, а другое ложное).

Дежурному по пожарной части по телефону сообщили:

- У нас пожар, приезжайте скорее!

- Где? – спросил дежурный.

- В городе В, - ответили ему.

Куда должна ехать пожарная машина?

Задача 2. На четырех полках стояло 264 книги. Когда с первой полки сняли 16, со второй переставили на третью 15, а на четвертую поставили 12 книг, то на всех полках книг оказалось поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Задача 3. Купили 60 тетрадей, причем тетрадей в клетку было в два раза больше, чем тетрадей в линейку. Сколько частей приходится на тетради в линейку; на тетради в клетку; на все тетради? Сколько купили тетрадей в линейку? Сколько в клетку?

Задача 4. Мама дала своим детям конфеты: дочери половину всех конфет и еще одну конфету, сыну половину остатка и еще 5 конфет. Сколько всего конфет мама дала детям?

Задача 5. В нашем классе есть певцы и танцоры. Известно, что 1/5 всех певцов еще и танцует, а 1/4 танцоров еще и поет. Кого у нас в классе больше: певцов или танцоров?

Задача 6. Летит стая гусей и навстречу ей один гусь.

- Здравствуйте сто гусей! – сказал гусь.

- Нас не сто, - ответил вожак стаи. – Вот если бы нас было еще столько, да полстолька, да четверть столько, да еще один гусь – вот тогда бы нас было сто гусей.

Сколько гусей было в стае?

Задача 7. В соревнованиях по гимнастике Аня, Галя, Лера и Наташа заняли первые четыре места. Определите, кто какое место занял, если известно, что Галя вторая, Наташа, хоть и не стала победителем, но в призеры попала, а Лера проиграла Ане.

Задача 8. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что

- вода и молоко не в бутылке;

- сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом;

- в банке не лимонад и не вода;

- стакан стоит между банкой и сосудом с молоком.

В каком сосуде находится какая из жидкостей?

Задача 9. Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один ездит домой из школы на автобусе, другой - на трамвае, третий - на троллейбусе. Однажды, после уроков, Алеша пошел проводить друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадь!» Кто начем ездит домой?

Прием конкретизации задачи.

Прием конкретизации задачи «состоит в нахождении более частной задачи путем введения дополнительных видовых свойств явлений и конкретных примеров общей задачи» (И.И. Ильясов [19]). Рассмотрим этот прием на конкретных примерах задач.

Задача. Три ученицы - Галя, Лида и Наташа - в соревнованиях по гимнастике заняли три первых места. Когда же девочек спросили, кто из них занял первое место, они ответили так:

Галя: Я заняла первое место.

Лида: Я заняла не первое место.

Наташа: Я заняла не третье место, однако, вы учтите, что один из ответов моих подруг правильный, а другой - неправильный.

Кто занял в соревнованиях первое место, если Наташин ответ во всем правдив?

Решение. Итак, Наташин ответ правдив, значит, Наташа заняла не третье место, а первое или второе. Проанализируем ответы других девочек. Галя сказала, что заняла первое место. Правдив ли ее ответ? Это не известно. Конкретизируем задачу: пусть Галя сказала правду. Тогда Галя заняла первое место. В этом случае по условию задачи, Лида сказала неправду. Т.е. не верно, что Лида заняла не первое место. Следовательно, Лида заняла первое место. Но тогда получилось, что и Галя, и Лида заняли первое место, что противоречит условию. Выполним конкретизацию по-другому: пусть Галя сказала неправду. Т.е. неверно что, что Галя заняла первое место. Следовательно, Галя заняла второе или третье место. Тогда, в соответствии с условием задачи, известно, что Лида сказала правду, т.е. Лида также заняла не первое место, а второе или третье. Тогда получим, что первое место заняла сама Наташа.

Информация о ообразовании:

Понятие тестовой задачи
В обучении математике велика роль текстовых задач. Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию их логического мышления. Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности учащихся. Поэтому важно, чтобы ...

Понятие «способности»
Понятие «способности» используется нами тогда, когда нужно осознать, в силу чего одни люди быстрее и лучше, чем другие усваивают ЗУНы. Термин «способности» неоднозначен. Определение «спо-ей» можно предст-ть в следующей классиф-ии: 1.спос-ти-св-ва души чел-ка, понимаемые, как совокупность всевозможн ...

Задачи, решаемые с помощью таблиц
При подготовке к решению таких задач можно удачно использовать карты сигналы (см. рис. 1). №1 на…больше + №2 в…больше Х №3 на…меньше – №4 в…меньше : Рис. 1. Карты сигналы Устный счет следует проводить с использованием данных карт, которые должны быть у каждого учащегося, что позволяет привлечь к ра ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике