Формирования эвристических приёмов при обучении математике школьников 5-6-х классов

Отметим в таблице данные из условия задачи.

Борис прошлую сессию сдал на отлично, следовательно, Борис не на 1-ом курсе – в клеточке (Б.,1) ставим прочерк.

Так как Василий летом едет в Омск, а Иванов в Челябинск, то значит фамилия Василия не Иванов - в клеточке (В., Ив.) ставим прочерк.

Так как Николай курсом старше Петра, то значит Николай учится не на 1-ом курсе – в клеточке (Н., 1) ставим прочерк.

Так как Борис и Орлов коренные москвичи, то фамилия Бориса не Орлов - в клеточке (Б., Ор.) ставим прочерк.

Так как Крылов в прошлом году окончил школу, то сейчас он учится на 1-ом курсе - в клеточке (Кр., 1) ставим знак «+». Ясно, что ни Зуев, ни Иванов, ни Орлов тогда не учатся на 1-ом курсе - в этих клеточках ставим прочерки.

Так как Борис пользуется прошлогодними конспектами Василия, то значит Василий на один курс старше Бориса, но мы знаем, что Борис уже не на первом курсе, следовательно, Василий учится не на 1-ом и не на 2-ом курсах - в клеточках (В., 1) и (В., 2) ставим прочерки.

Кроме того, мы знаем, что Иванов из Челябинска, а Борис коренноймосквич, следовательно, Борис не Иванов - в клеточке (Б., Ив.) ставим прочерк. Из таблицы видно, что на 1-ом курсе учится не Борис, не Василий,не Николай, следовательно, на 1-ом курсе учится Петр – в клеточке (П., 1)можно поставить знак «+», а в клеточках (П., 2), (П., 3) и (П., 4) ставим прочерки. Но на 1-ом курсе учится Крылов, значит Петр носит фамилию Крылов - в клеточке (П., Кр.) ставим знак «+». Ясно, что Петр не может быть ни Ивановым, ни Зуевым, ни Орловым, а также Крыловым не могут быть ни Борис, ни Василий, ни Николай – во всех этих клеточках ставим прочерки.

Обратим внимание на столбец «Ив.»: видно, что ни Борис, ни Николай, ни Петр не носят фамилию Иванов, следовательно, Ивановым может быть только Николай - в клеточке (Н., Ив.) ставим знак «+». Тогда ясно, что ни Орлов, ни Зуев не носят имя Николай - в этих клеточках ставим прочерки.

Обратим внимание на столбец «Ор.»: ни Борис, ни Николай, ни Петр не носят фамилию Орлов, значит только Василий может быть Орловым –в клеточке (В., Ор.) ставим знак «+». Но тогда Василий не может быть Зуевым - вычеркиваем эту клеточку. Тогда из таблицы видно, что только Борис может быть Зуевым.

Итак, Петр Крылов учится на 1-ом курсе, но Николай Иванов курсом старше Петра, значит Николай Иванов учится на 2-ом курсе - отметим соответствующие клеточки.

Мы знаем, что Василий Орлов курсом старше Зуева Бориса, значит Зуев Борис учится на 3-ем курсе, а Василий Орлов - на 4-ом. Задача решена. Ответ наглядно представлен в таблице.

3. Прием моделирования с помощью графов.

Ситуации, в которых требуется найти соответствие между элементами различных множеств, можно моделировать с помощью графов. В этом случае элементы различных множеств будем обозначать точками, а соответствия между ними – отрезками. Пунктирные линии будут обозначать известное отсутствие соотношений.

Задача. Три товарища - Иван, Дмитрий и Степан преподают различные предметы (химию, биологию и физику) в школах Москвы, Тулы и Новгорода. О них известно следующее:

1) Иван работает не в Москве, а Дмитрий - не в Новгороде;

2) москвич преподает физику;

3) тот, кто работает в Новгороде, преподает химию;

4) Дмитрий и Степан преподают не биологию;

Какой предмет, и в каком городе преподает каждый?

Решение. В задаче можно выделить три множества: учебных предметов, городов, учителей. Каждое множество содержит по три элемента. Обозначим их точками - вершинами графа (рис. 4).

Информация о ообразовании:

Наглядность и компьютерные технологии
Во времена Коменского «наилучшими инструментами развития природных дарований» были книги. Сейчас на роль «наилучшего инструмента» начинает претендовать компьютер, в том числе в качестве средства обеспечения дидактической наглядности. Очевидно, с появлением компьютеров обучение стало более наглядным ...

Личность в обществе, группе и коллективе
Поведение отдельного человека существенно зависит от социальной среды. Она представляет собой сложно организованное общество, в котором люди объединены друг с другом в многочисленные, разнообразные, более или менее устойчивые соединения, называемые «группами». Среди групп можно выделить большие и м ...

Понятие и принципы государственной политики в области образования
Неотъемлемым правом каждого человека является доступ к качественному образованию. Образование влияет на все виды развития человека. Будучи не просто источником знаний, образование дает возможность детям в полной мере реализовать свой потенциал, когда они станут взрослыми. В 2006 г. Россия начала ре ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике