Формирования эвристических приёмов при обучении математике школьников 5-6-х классов

Рис. 4

В зависимости от условий задачи будем соединять точки отрезками, если имеет место соответствие между данными элементами, или пунктирной линией, если соответствия нет.

Задача сводится к нахождению на графе трех сплошных треугольников с вершинами в разных множествах (на доске и в тетради их можно выделить разными цветами).

Так, используя условие 1), проведем пунктирную линию, соединяющую объекты Иван и Москва, Дмитрий и Новгород.

В соответствии с условием 2) соединим сплошной линией вершины Москва и физика, а условие 3) выразим сплошной линией от точки Новгород до точки химия.

Дмитрий и Степан преподают не биологию, соединим соответствующие вершины пунктирными линиями. Кто же преподает биологию? Если это не Дмитрий и не Степан, то получается, что биологию преподает Иван. Эти объекты соединяет сплошная линия.

Где же живет преподаватель биологии? Известно, что химик живет в Новгороде, а физик в Москве, следовательно, биолог живет в Туле. Обратим внимание на треугольник, образованный вершинами Иван, Тула, биология: в нем есть две сплошные стороны, значит, третью сторону также можно выделить сплошной линией. В самом деле, если Иван преподает биологию, а биолог живет в Туле, то Иван живет в Туле.

Что известно про Дмитрия? Дмитрий не живет в Новгороде (по условию) и не живет в Туле (там живет Иван), значит, Дмитрий живет в Москве - проведем соответствующую сплошную линию. Но москвич преподает физику - эта линия тоже сплошная. В треугольнике с вершинами в точках Дмитрий, Москва и физика две стороны сплошные, следовательно, третью сторону тоже можно выделить сплошной линией.

Что же известно про Степана? Степан не живет в Туле (там живет Иван) и не живет в Москве (там живет Дмитрий), следовательно, Степан живет в Новгороде - проведем сплошную линию. Но тот, кто живет в Новгороде, преподает химию - эта линия тоже сплошная. Так появляется третий треугольник из сплошных линий.

Ответ указан на графе треугольниками. Задача решена.

4. Приемы моделирования с помощью блок-схемы.

Если в задаче необходимо рассмотреть различные варианты ситуации, проанализировать их и сделать соответствующие выводы, такую ситуацию можно наглядно представить блок-схемой, где каждый шаг в рассуждении выделен отдельным блоком (прямоугольником).

Задача. На некотором острове отдельными селениями живут «правдолюбы» и «шутники». «Правдолюбы» всегда говорят только правду, а «шутники» постоянно шутят, а поэтому всегда лгут. Жители одного племени бывают в селении другого племени, и наоборот. В одно из селений попал путешественник, но не знает в какое. Доказать, что путешественнику достаточно первому встречному задать вопрос: «Вы местный?», чтобы по ответу определить, в селении какого племени он находится.

Решение. Путешественник может попасть или в селение «правдолюбов», или в селение «шутников» - появляются два различных варианта. В селении «правдолюбов» путешественник может встретить как «правдолюба», так и «шутника». Аналогично, в селении «шутников» путешественник может встретить как «шутника», так и «правдолюба». Возможных вариантов стало уже четыре (рис. 5).

Рис. 5

Блок-схема позволяет их представить наглядно и заметить, что положительный ответ в любом случае возможен только в селении «правдолюбов», а ответ «нет» - только в селении «шутников».

На этих примерах моделей (полупрямая с точками, таблица, граф, блок-схема) отчетливо видна «главная эвристическая функция» моделей (Д.Б. Богоявленская [6] – порождающая, т.е. с модели «как бы считывается тот или иной принцип решения (идея, гипотеза, концепция)».

Информация о ообразовании:

Формирование целостного образовательного пространства в СОШ №10 Наримановского района на основе интеграции основного и дополнительного образования
Основное и дополнительное образование должны быть звеньями одной цепи - к такому выводу коллектив школы №10 Наримановского района пришёл давно. Именно поэтому данная проблема является ключевой в деятельности школы и решается путём интеграции основного и дополнительного образования. Для достижения п ...

Концептуальные позиции развития профессиональных деструкций личности
Основываясь на анализе литературы, сформулируем следующие концептуальные положения развития профессиональных деструкций личности: 1. Профессиональное становление сопровождается разнонаправленными онтогенетическими изменениями личности. Профессиональное развитие — это приобретения и потери, а значит ...

Специфика внешкольной социально-педагогической работы по месту жительства
Ребенок, как и взрослый, входит в общество не через один, а одновременно через несколько институтов – семья, класс, клуб, кружок, спортивные секции в школе и во внешкольных учреждениях, которые имеют свои особенности в процессе социализации личности. Специфика внешкольной сферы воспитания, непосред ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике